内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

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0.8
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0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-5 0 5
图 4.12-1
【例 4.12.1-2】用样条插值产生长、短轴分别在 45 度、135 度线上的椭圆。
theta=[0:0.5:2]*pi;
y=[-0.5 1 -0.5 -1 0.5 1 -0.5;0.5 1 0.5 -1 -0.5 1 0.5]; %
theta2=linspace(theta(1),theta(end),50*length(theta));
yy=spline(theta,y,theta2);
plot(yy(1,:),yy(2,:),'b');hold on
plot(y(1,:),y(2,:),'or');hold off,axis('image')
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0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
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-1 -0.5 0 0.5 1
图 4.12-2
4.12.2 样条函数用于数值积分和微分
【例 4.12.2-1 】对于函数 y = sin x ,很容易求得 S ( x)
∫ sin xdx = 1 − cos x ,
28
= x
y′ = cos x 。本例将借此演示样条函数求数值不定积分、导函数的能力。
(1)
x=(0:0.1:1)*2*pi;y=sin(x);
pp=spline(x,y);
int_pp=fnint(pp);
der_pp=fnder(pp);
%
xx=(0:0.01:1)*2*pi;
err_yy=max(abs(ppval(pp,xx)-sin(xx)))
err_int=max(abs(ppval(int_pp,xx)-(1-cos(xx))))
err_der=max(abs(ppval(der_pp,xx)-cos(xx)))
err_yy =
0.0026
err_int =
0.0010
err_der =
0