内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

x2
⎡ x ⎤
1e
⎢
⎥
【例 5.3.2-2】求 f = ⎢ x2
⎥ 的 jacobian 矩阵。
⎢
⎥
⎣
cos( x1)
sin( x2
)
⎦
syms x1 x2 x3;f=[x1*exp(x2);x2;cos(x1)*sin(x2)];
v=[x1 x2];fjac=jacobian(f,v)
fjac =
[ exp(x2), x1*exp(x2)]
[ 0, 1]
[ -sin(x1)*sin(x2), cos(x1)*cos(x2)]
5.3.3 符号积分
5.3.3.1 通用积分指令
5.3.3.2 交互式近似积分指令
5.3.3.3 符号积分示例
ax bx
【例 5.3.3.3-1】求 ∫ dx
x
x
⎥ ⎥
2 ⎡ ⎤
⎢ 1
。演示:积分指令对符号函数矩阵的作用。
⎢ sin
⎣ ⎦
syms a b x;f=[a*x,b*x^2;1/x,sin(x)];
disp('The integral of f is');pretty(int(f))
The integral of f is
[ 2 3]
[1/2 a x 1/3 b x ]
[ ]
[ log(x) -cos(x) ]
【例 5.3.3.3-2】求 ∫ x 1
dt 。演示如何使用 mfun 指令获取一组积分值。
0 ln t
(1)
F1=int('1/log(t)','t',0,'x')
F1 =
-Ei(1,-log(x))
(2)
x=0.5:0.1:0.9
F115=-mfun('Ei',1,-log(x))
x =
0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000
F115 =
-0.3787 -0.5469 -0.7809 -1.1340 -1.7758
【例 5.3.3.3-3】求积分∫ ∫ ∫
1
2
2 2
x x y
x
xy
2 2 2
( x + y + z ) dzdydx 。注意:内积分上下限都是函数。
syms x y z
F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2)
VF2=vpa(F2)
F2 =
9