内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

4.14.5 常微分方程的边值问题解
4.14.5.1 bvp4c 求解边值问题的基本思路
4.14.5.2 求解边值问题的基本配套指令
【例 4.14.5.2-1】求二阶方程 z ′ + c ⋅ z = 0 满足边界条件 z ( 0)
= 0,
z(
4)
= −2
的解。在此,
取 c=1。本例的目的:(A)完整演示解题步骤;(B)微分方程和边界条件的标准写法;
(C)导数函数文件和边界残差函数文件的编写;(D)已知参数的传递;(E)初始猜测网、
近似解、插值解的形态。
(1)
(2)
[twoode.m]
function dydx=twoode(x,y,c)
dydx=[ y(2) , -c*abs(y(1))]';
[twobc.m]
function res = twobc(ya,yb,c)
%
%
res=[ ya(1), yb(1)+2]';
(3)
sinit=bvpinit(linspace(0,4,5),[1;0]);
(4)
c=1;
sol=bvp4c(@twoode,@twobc,sinit,[ ],c); %
(5)
x=linspace(0,4,100);
y = bvpval(sol,x);
plot(x,y(1,:),'b-',sol.x,sol.y(1,:),'ro',sinit.x,sinit.y(1,:),'ks')
legend('\fontname{隶书}\fontsize{20}插值后的解曲线','解点','猜测解点',0)
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