内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

text(0.4,14,'y=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x)');text(0.4,12,char_y_est)
text(2.5,9,['chi2=' , num2str(chi_est)])
text(2.5,7,['freedom=' , num2str(freedom)])
text(2.5,5,['Q=' , num2str(Q)])
(3)
exm041022_2
16
14
12
10
8
6
4
2
y=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x)
y est =3.0187*exp(-0.39739*x) + 11.8737*exp(-3.1466*x)
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
图 4.10-4
4.10.2.3 非线性最小二乘估计指令
25
chi2=18.0087
freedom=17
Q=0.38829
【例 4.10.2.3-1】采用与例 4.10.2.2-1 相同的原始模型和受噪声污染的数据。运用 lsqnonlin
−a3
x −a4
x
从 受 污 染 数 据 中 , 估 计 出 y = a1e
+ a2e
的 参 数
a = [ a(
1),
a(
2),
a(
3),
a(
4)]
= [ a1,
a2
, a3,
a4
] 。
(1)
[twoexps3.m]
function E=twoexps3(a,x,y)
x=x(:);y=y(:);Y=a(1)*exp(-a(3)*x)+a(2)*exp(-a(4)*x);
E=y-Y;
(2)
clear
k_noise=0.3;
[x,y,STDY]=xydata(k_noise);
a0=[1 10 0.2 1];
options=optimset('lsqnonlin');
options.TolX=0.01;options.Display='off';
a=lsqnonlin(@twoexps3,a0,[],[],options,x,y);
y_est=a(1)*exp(-a(3)*x)+a(2)*exp(-a(4)*x);
a1=num2str(a(1));a2=num2str(a(2));a3=num2str(a(3));a4=num2str(a(4));
char_y_est=['yest=',a1,'*exp(-',a3,'*x) + ',a2,'*exp(-',a4,'*x)'];
disp(['原方程 ', 'y=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x)'])
disp(['估计方程',char_y_est])
原方程 y=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x)
估计方程 yest=2.8381*exp(-0.37236*x) + 12.0338*exp(-3.0717*x)
4.11 插值和样条