内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

5.7 利用 MAPLE 的深层符号计算资源
5.7.1 经典特殊函数的调用
5.7.2 MAPLE 库函数在线帮助的检索树
5.7.3 发挥 MAPLE 的计算潜力
5.7.3.1 调用 MAPLE 函数
【例 5.7.3.1-1】求递推方程 f ( n) = −3f ( n−1) − 2f ( n−2
) 的通解。
(1)
gs1=maple('rsolve(f(n)=-3*f(n-1)-2*f(n-2),f(k));')
gs1 =
(2*f(0)+f(1))*(-1)^k+(-f(0)-f(1))*(-2)^k
(2)调用格式二
gs2=maple('rsolve','f(n)=-3*f(n-1)-2*f(n-2)','f(k)')
gs2 =
(2*f(0)+f(1))*(-1)^k+(-f(0)-f(1))*(-2)^k
【例 5.7.3.1-2】求 f = xyz的
Hessian 矩阵。
(1)
FH1=maple('hessian(x*y*z,[x,y,z]);')
FH1 =
matrix([[0, z, y], [z, 0, x], [y, x, 0]])
(2)
FH2=maple('hessian','x*y*z','[x,y,z]')
FH2 =
matrix([[0, z, y], [z, 0, x], [y, x, 0]])
(3)
FH=sym(FH2)
FH =
[ 0, z, y]
[ z, 0, x]
[ y, x, 0]
2 2
【例 5.7.3.1-3】求 sin( x + y ) 在 x = 0, y = 0处展开的截断
8 阶小量的台劳近似式。
(1)
TL1=maple('mtaylor(sin(x^2+y^2),[x=0,y=0],8)')
TL1 =
mtaylor(sin(x^2+y^2),[x = 0, y = 0],8)
(2)
maple('readlib(mtaylor);');
TL2=maple('mtaylor(sin(x^2+y^2),[x=0,y=0],8)');
pretty(sym(TL2))
16