内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

3 3.144
3.138
4 4.626
4.591
5 7.155
6.319
6 9.656
8.333
7 15.003
10.628
8 18.680
13.222
1 1.75 2.15 1
1 1.78 2.17 1
1 2.10 3.40 2.75 1
1 1.95 3.35 2.65 1
1 2.80 5.00 5.50 3.40 1
1 2.07 4.49 4.67 3.26 1
1 3.25 6.60 8.60 7.45 3.95 1
1 2.17 5.63 6.96 6.79 3.74 1
1 4.48 10.42 15.05 15.54 10.64 4.580 1
1 2.22 6.750 9.360 11.58 8.680 4.320 1
1 5.20 12.80 21.60 25.75 22.20 13.30 5.15 1
1 2.53 8.020 12.72 17.98 16.70 11.49 4.86 1
阶 ITAE
表 8.6.5.2-2 ITAE(区域)标准型系数
传递函数分母多项式系数
次 均值
2 1.999 1 1.5 ± 0.2 1
3 3.241 1 1.82 ± 0.15 2.19 ± 0.12 1
4 5.597 1 2.32 ± 0.41 3.60 ± 0.31 2.80 ± 0.24 1
5 10.74 1 4.25 ± 0.46 6.48 ± 0.78 6.85 ± 0.75 3.84 ± 0.32 1
6 11.99 1 2.77 ± 0.35 6.91 ± 0.49 8.73 ± 0.65 8.14 ± 0.61 4.09 ± 0.41 1
7 17.86 1 2.54 ± 0.34 9.13 ± 0.25 14.97 ± 0.35 17.31 ± 0.45 12.36 ± 0.30 5.24 ± 0.53 1
8 19.92 1 3.77 ± 0.14 8.35 ± 0.12 16.15 ± 0.15 17.69 ± 0.09 18.34 ± 0.18 10.74 ± 0.14 4.77 ± 0.65 1
8.7 数值计算方面的考虑
8.7.1 微分方程解算器 Solver
8.7.1.1 ODE45 和 ODE23 运作机理简要
8.7.1.2 ODE113 运作机理简要
8.7.1.3 ODE15S 和 ODE23S 运作机理简要
8.7.1.4 不同解算器处理 Stiff 系统时表现
【例 8.7.1.4-1】求微分方程 x + 100 x
+ 0.
9999x
= 0 在 x( 0)
= 1,
x
( 0)
= 0 时的解。本例演示:
对于 Stiff 方程,如果解算方法选择不当将产生严重后果。
(1)
xsym=dsolve('D2x+100*Dx+0.9999*x=0','x(0)=1,Dx(0)=0','t')
dxsym=diff(xsym,'t')
xsym =
9999/9998*exp(-1/100*t)-1/9998*exp(-9999/100*t)
dxsym =
-9999/999800*exp(-1/100*t)+9999/999800*exp(-9999/100*t)
(2)
30