内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

1610027357/6563700-6072064/348075*2^(1/2)+14912/4641*2^(1/4)+64/225*2
^(3/4)
VF2 =
224.92153573331143159790710032805
【例 5.3.3.3-4】利用 rsums 求 S
0 . 5 1
= ∫ dt
0 ln t
积分。(与例 5.3.3.3-2 结果比较)
syms x positive;px=0.5/log(0.5*x);rsums(px)
5.3.4 符号卷积
图 5.3-1
1 −tT
/
【例 5.3.4-1】本例演示卷积的时域积分法:已知系统冲激响应 ht () = e U() t ,求
T
t
ut () = e Ut ()
−
输入下的输出响应。
syms T t tao;ut=exp(-t);
ht=exp(-t/T)/T;
uh_tao=subs(ut,t,tao)*subs(ht,t,t-tao);
yt=int(uh_tao,tao,0,t);
yt=simple(yt)
yt =
-(exp(-t)-exp(-t/T))/(T-1)
【例 5.3.4-2】本例演示通过变换和反变换求取卷积。系统冲激响应、输入同上例,求输出。
对式(5.3.4-1)两边进行 Laplace 变换得 Lyt [ ( )] = Lut [ ( )]* Lht [ ( )] ,因此有
syms s;yt=ilaplace(laplace(ut,t,s)*laplace(ht,t,s),s,t);yt=simple(yt)
yt =
(-exp(-t)+exp(-t/T))/(T-1)
t
【例 5.3.4-3】求函数 ut () = U () t −U( t − 1 ) 和 ht () = teUt ()
−
的卷积。
syms tao;t=sym('t','positive');
ut=sym('Heaviside(t)-Heaviside(t-1)');ht=t*exp(-t);
yt=int(subs(ut,t,tao)*subs(ht,t,t-tao),tao,0,t);
yt=collect(yt,'Heaviside(t-1)')
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