内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

D0=subs(Delta,n,0); %
D15=subs(Delta,n,15); %
disp('[D0,D15]');disp([D0,D15])
[D0,D15]
[ 1, 0]
(2)求序列 f (n)
的 Z 变换
syms z;fn=2*Delta+6*(1-(1/2)^n);FZ=simple(ztrans(fn,n,z));
disp('FZ = ');pretty(FZ),FZ_n=iztrans(FZ,z,n)
FZ =
2
4 z + 2
--------------
2
2 z - 3 z + 1
FZ_n =
2*charfcn[0](n)+6-6*(1/2)^n
5.5 符号代数方程的求解
5.5.1 线性方程组的符号解
n p
n
【例 5.5.1-1】求 d + + = qn , + d+ q− p= 10,
q+ d−
= pq , + p−n− 8d= 1线性
2 2
4
方程组的解。本例演示,符号线性方程组的基本解法。
⎡ 1 1 ⎤
1
1 0
⎢
−
2 2 ⎥
⎡d
⎤ ⎡ ⎤
⎢ 1 1 − 1 1 ⎥
⎢
n
⎥ ⎢
10
⎥
该方程组的矩阵形式是 ⎢ 1 ⎥ ⋅ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ 。该式简记为 AX = b 。求
⎢ 1 − −1
1 ⎥
⎢ p⎥
⎢ 0 ⎥
⎢ 4 ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
1
⎣−8
−1
1 1 ⎣q
⎦ ⎣ ⎦
⎦
符号解的指令如下
A=sym([1 1/2 1/2 -1;1 1 -1 1;1 -1/4 -1 1;-8 -1 1 1]);
b=sym([0;10;0;1]);X1=A\b
X1 =
[ 1]
[ 8]
[ 8]
[ 9]
【例 5.5.1-2】求解上例前 3 个方程所构成的“欠定”方程组,并解释解的含义。
A2=A(1:3,:);X2=A2\b(1:3,1)
syms k;
XX2=X2+k*null(A2)
A2*XX2
X2 =
[ 0]
[ 8]
[ 4]
[ 6]
XX2 =
[ 1/3*k]
[ 8]
[ 4+4/3*k]
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