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LEY DE CHARLES, TEMPRATURA Y VOLUMEN DE UN GAS Si se dibuja el eje vertical del grafico de volumen contra temperatura (Fig. 2) el grafico será una línea recta. Este es el gráfico de una proporcionalidad directa. La expresión completa de esta relación se conoce como ley de Charles: A presión constante, el volumen de una masa dada de gas varía directamente con la temperatura absoluta. Fig.2. Representación grafica de la ley de Charles. Matemáticamente, esta ley se expresa Vα T. Introduciendo una constante de proporcionalidad K tenemos: V=KT Dividiendo ambos lados por T, V K T Esta relación se expresa gráficamente en la figura 2. Si el cociente V/T permanece constante, un momento en V deberá estar acompañado de un aumento en T y viceversa. Siguiendo el mismo procedimiento usado con la ley de Boyle. V V i T T f i f Donde los subíndices i y f se refieren a las condiciones inicial y final del volumen y la temperatura. Resolviendo para el volumen final, Vf: T f Vf Vix T i 84
LEY DE GAY-LUSSAC, PRESION Y TEMPERATURA DE UN GAS. A volumen constante, la presión de un gas varía proporcionalmente con la temperatura absoluta. Esta ley relaciona la variación de la presión con la temperatura cuando se mantienen constantes el volumen y la cantidad de sustancia. Matemáticamente se puede expresar así: P α T Introduciendo la constante de proporcionalidad K: P=KT Dividiendo ambos lados por T: P P i f T T i f La representación grafica de esta ley es similar a la figura 2; basta con cambiar el volumen por la presión en el eje vertical. LEY COMBINADA DE LOS GASES En un experimento ordinario es raro que se mantengan constantes la presión y la temperatura. Por tanto, es importante tener una ley que nos indique como cambia el volumen con P y T. Las leyes de Charles y Boyle se combinan en una sola ley para producir: PV K T o PV PV i i T T f f i f (ley combinada de los gases) Es decir, que a partir de la ley combinada (ec. 5-8) podemos calcular la forma como cambia el volumen o presión o temperatura si se conocen las condiciones iniciales (Pi, Vi, Ti) y se conocen dos de las condiciones finales, es decir, dos o tres cantidades Pi, Vi, Ti. 85
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