XI Seminario de Investigación - Facultad de Ingeniería - Universidad ...

Arm) de dos grados de libertad, a partir del análisis de los polos y ceros de la
función de transferencia del sistema de transiciones continuo para validar la
ocurrencia de las transiciones discretas.
Objetivos específicos
1. Realizar el análisis y modelación del sistema
2. Obtener las funciones de transferencia del sistema
3. Realizar el análisis de los polos y ceros de las funciones de transferencia del
sistema
4. Determinar las condiciones de validación de los estados discretos
5. Integrar las dinámicas discretas y continuas mediante el modelo del
autómata híbrido
6. Simular y evaluar los resultados obtenidos para validar el controlador y
obtener resultados
Metodología
El sistema híbrido analizado en este trabajo es un robot manipulador planar de dos
grados de libertad, el sistema corresponde a una simplificación de un robot
SCARA. Para modelar la dinámica continua del robot manipulador se determinan
las ecuaciones de la dinámica directa por medio de la transformación en espacio
de estados. Debido a que el sistema es multivariable y no lineal, se requiere de
una linealización por medio de series de Taylor alrededor de los puntos de
operación antes de realizar la transformación al espacio de estados; cada punto
de operación corresponde a los diferentes estados discretos del sistema híbrido.
De la representación en el espacio de estados se obtiene la matriz de
transferencia del sistema. Las condiciones de validaciones de las transiciones
discretas del autómata híbrido se establecen mediante el análisis del lugar de las
raíces de la matriz de transferencia del robot. Cuando el sistema alcanza una de
esas condiciones, la transición es validada y ocurre un cambio de estado en el
sistema híbrido.
Resultados y conclusiones
Este trabajo contribuye con un análisis formal para determinar la validación de las
transiciones discretas en un autómata híbrido continuo lineal. La importancia de
dicho análisis radica en que con el simple análisis en el plano de Laplace de los
polos y ceros de la función de transferencia del sistema de transiciones continuas,
se puede determinar si las condiciones de las transiciones discretas son validadas
o no. Así basados en el análisis de la estructura del sistema de transiciones
continuo en Laplace se establecen un conjunto de condiciones necesarias y
suficientes para el caso del autómata híbrido continuo lineal.
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