280 Agric. Téc. Méx. <strong>Vol</strong>. <strong>34</strong> Núm. 3 Julio - Septiembre 2008 Gabriel Diaz Padilla et al.variable with precipitation. The last option for rainfall datainterpolation was the inverse of the distance with optimizedvalues.Key words: geostatistics, interpolation, kriging, rainfall,spline.INTRODUCCIÓNEn el contexto <strong>de</strong> la mo<strong>de</strong>lación <strong>de</strong> procesos hidrológicos,la incertidumbre climática juega un papel prepon<strong>de</strong>rante.De aquí que la aproximación estocástica ofrezca su máximabondad al cuantificar la variabilidad climática e incorporarlaa procesos <strong>de</strong> predicción <strong>de</strong> eventos. Como mencionanHartkamp et al. (1999) y Hong et al. (2005), enten<strong>de</strong>r lavariación <strong>de</strong> las condiciones climáticas es fundamental pararealizar investigaciones agrícolas y naturales.Por otro lado los mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> interacción cultivo-clima tienenun gran potencial para estimar la respuesta <strong>de</strong> los cultivosa variaciones climáticas, aunque requieren <strong>de</strong> información<strong>de</strong>tallada <strong>de</strong>l suelo, cultivo y clima (Con<strong>de</strong> et al., 1999). Lainteracción entre estos factores ayuda a <strong>de</strong>terminar el potencialproductivo <strong>de</strong> especies vegetales y adaptación <strong>de</strong> las especies<strong>de</strong> interés en función <strong>de</strong> sus requerimientos agroclimáticos. Eneste contexto, el uso <strong>de</strong> los Sistemas <strong>de</strong> Información Geográfica(SIG) ofrece plena capacidad para esta representación haciendouso <strong>de</strong> algoritmos que explotan los atributos y recursos <strong>de</strong>los sistemas digitales. En la actualidad los SIG cuentan conherramientas que permiten combinar el análisis estadísticoe interpolación espacial para crear superficies continuas <strong>de</strong>variables climáticas. La interpolación <strong>de</strong> datos climáticos hasido estudiada ampliamente en el mundo, se han utilizadodistintas técnicas para <strong>de</strong>terminar superficies continuas<strong>de</strong> variables climáticas como temperatura y precipitación(Dressler et al., 2000).En México, a pesar <strong>de</strong> la importancia que representa lainformación para la toma <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisiones, han sido pocos losesfuerzos realizados para la cuantificación <strong>de</strong> la bondad <strong>de</strong> losdistintos métodos <strong>de</strong> interpolación <strong>de</strong> datos climáticos (Díazet al., 2006). Este proceso es <strong>de</strong> suma importancia en virtud<strong>de</strong> que, en un plano, se asigna un valor <strong>de</strong>sconocido a un puntogeoreferenciado partiendo <strong>de</strong> valores conocidos cercanos aese punto en cuestión.En los estudios <strong>de</strong> Hartkamp et al. (1999), Treviño et al. (2002),Tellez et al. (2003) y Jiménez et al. (2004) aplicaron técnicas<strong>de</strong> interpolación para la obtención <strong>de</strong> superficies continuas<strong>de</strong> distintos temas climáticos. Por otro lado Descroix et al.(1997) realizó un estudio en la cuenca alta <strong>de</strong>l río Nazas don<strong>de</strong>se encontró relación <strong>de</strong> la precipitación con la altitud (0.85) ydistancia al océano (-0.85) indicando que la precipitación seincrementa con la altura y <strong>de</strong>crece a medida que se aleja <strong>de</strong>locéano explicando 85% la variación <strong>de</strong> la cantidad <strong>de</strong> lluvia.En general <strong>de</strong> estos estudios se pue<strong>de</strong> concluir, que el método<strong>de</strong> interpolación empleado <strong>de</strong>be ser seleccionado en función<strong>de</strong> las características <strong>de</strong> la variable <strong>de</strong> interés, continuida<strong>de</strong>spacial y superficie geográfica sobre la cual se va aplicar.Esta investigación tuvo como objetivo realizar una comparación<strong>de</strong> cuatro métodos <strong>de</strong> interpolación <strong>de</strong> datos puntuales <strong>de</strong>precipitación pluvial en la región <strong>de</strong> sotavento y barlovento<strong>de</strong> la República Mexicana.MATERIALES Y MÉTODOSLa zona <strong>de</strong> estudio compren<strong>de</strong> una porción <strong>de</strong> la repúblicasituada en la zona <strong>de</strong> barlovento y sotavento entre los 19°55’ 48’’ y 18° 47’ 24’’ <strong>de</strong> latitud norte y los 99° 09’ 00’’ y 96°03’ 36’’ <strong>de</strong> longitud oeste, presenta influencia marcada <strong>de</strong>lGolfo <strong>de</strong> México y <strong>de</strong> las condiciones <strong>de</strong> presión, atmósferay temperatura <strong>de</strong>l Océano Atlántico lo que hace a esta unazona característica en cuanto a las condiciones <strong>de</strong>l clima.Este segmento abarca una extensión <strong>de</strong> 40 323 km 2 y estáconformada por parte <strong>de</strong> la llanura costera <strong>de</strong>l Golfo <strong>de</strong>México y el eje neovolcánico (Figura 1). Me<strong>de</strong>rey y Jiménez(2005) mencionan que en zonas como esta, la precipitaciónes <strong>de</strong> tipo orográfica ya que se origina por una masa <strong>de</strong> aire,forzada a ascen<strong>de</strong>r por una barrera montañosa lo que ocasionaque la precipitación sea mayor en el barlovento que en elsotavento.En lo referente a la información meteorológica, se procesóla base <strong>de</strong> datos <strong>de</strong> precipitación diaria <strong>de</strong>l período 1961 a2003 correspondiente al mes <strong>de</strong> septiembre registrada en147 estaciones climatológicas <strong>de</strong>l Servicio Meteorológico<strong>Nacional</strong> <strong>de</strong> las cuales 50 se ubican en la zona <strong>de</strong> barlovento y97 en la zona <strong>de</strong> sotavento (Figura 1). Se realizó una validación<strong>de</strong> la información i<strong>de</strong>ntificando inconsistencias como valores<strong>de</strong> precipitación mayores a los 500 mm en 24 h y menores a 0.Para este proceso se utilizó el programa r-clim<strong>de</strong>x (Zhang yYang, 2004). Las inconsistencias fueron eliminadas <strong>de</strong> la base<strong>de</strong> datos; posteriormente los vacíos <strong>de</strong> información fueronestimados con un generador <strong>de</strong> datos climáticos (Clim Gen,Nelson, 2003).
Interpolación espacial <strong>de</strong> la precipitación pluvial en la zona <strong>de</strong> barlovento y sotavento <strong>de</strong>l Golfo <strong>de</strong> México 281Figura 1. Distribución espacial <strong>de</strong> 147 estaciones climatológicas en la zona <strong>de</strong> barlovento y sotavento <strong>de</strong>l Golfo <strong>de</strong>México.Uno <strong>de</strong> los insumos utilizados en este estudio fue el mo<strong>de</strong>lo<strong>de</strong> elevación digital (MED), el cual representa puntos sobre lasuperficie <strong>de</strong>l terreno cuya ubicación geográfica se encuentra<strong>de</strong>finida por coor<strong>de</strong>nadas X y Y a las que se les agrega un valor<strong>de</strong> Z el cual correspon<strong>de</strong> a la elevación (INEGI, 2006). Paraeste estudio fue consi<strong>de</strong>rado extraer el segmento <strong>de</strong>l área <strong>de</strong>interés para utilizarlo como una variable auxiliar o secundariaen la generación <strong>de</strong> superficies mediante la interpolación <strong>de</strong>datos puntuales mediante el método co-kriging y thin platesmoothing spline; la resolución con la que cuenta el MEDes <strong>de</strong> 90 m.Para realizar el proceso <strong>de</strong> interpolación fueron utilizadoslos sistemas <strong>de</strong> información geográfica (SIG), que se <strong>de</strong>finencomo una integración organizada <strong>de</strong> hardware, software,datos geográficos y personal, diseñado para capturar,almacenar, manipular, analizar y <strong>de</strong>splegar en todas susformas la información geográficamente referenciada; algunospue<strong>de</strong>n incluir módulos para realizar la interpolación <strong>de</strong>datos puntuales. Los SIG utilizados fueron la extensióngeostatistical analyst <strong>de</strong> arcgis 8 (ESRI, 2002) y la versión4.3 <strong>de</strong>l software ANUSPLIN <strong>de</strong>sarrollado por Hutchinson(2004).Se entien<strong>de</strong> como interpolación al proceso <strong>de</strong> generar unasuperficie continua en un espacio geográfico con base a unaserie <strong>de</strong> puntos ubicados en diferentes situaciones geográficas<strong>de</strong> ese mismo espacio (Johnston et al., 2001).A continuación se realiza una breve <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> los distintosmétodos <strong>de</strong> interpolación empleados en el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> estainvestigación. El primero que se <strong>de</strong>scribe es inverso <strong>de</strong> ladistancia, IDW por sus siglas en inglés y es consi<strong>de</strong>rado elmétodo más simple <strong>de</strong> interpolación; López (1995) refiere aque asigna el peso más gran<strong>de</strong> al punto más cercano y este pesodisminuye a medida que aumenta la distancia <strong>de</strong>pendiendo<strong>de</strong>l coeficiente potencia ß. El peso <strong>de</strong> un punto utilizando estemétodo se expresa como: 1w i N <strong>de</strong>,i N1 di1 e,i1)
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