Vol. 34 Núm. 3 - Instituto Nacional de Investigaciones Forestales ...

282 Agric. Téc. Méx. Vol. 34 Núm. 3 Julio - Septiembre 2008 Gabriel Diaz Padilla et al.donde:N = número total de estacionesd e , i = distancia entre el sitio a estimar e y la estación iβ =coeficiente de potencia.El valor del punto se estima tomando con base en unpromedio ponderado de los datos de las mediciones. A cadaestación se le asigna un peso en virtud de la localización conrespecto a otras y con respecto al punto a estimar. Para unared de N estaciones, la ecuación básica es:pedonde:Ni1w piipe= dato estimado en el sitio epi= dato medido en la estación iwi= denota el peso de la estacióni= representa el punto estimado en el sitio eN = número total de estaciones cercanas al sitio e, que seutilizarán para estimar el dato en el sitio e.Otro método empleado es el método kriging que se basa enuna función continua que explica el comportamiento de unavariable en las distintas direcciones de un espacio geográficoy permite asociar la variabilidad de la estimación con basea la distancia que existe entre un par de puntos medianteel uso de un semivariograma o variograma el cual permitepercibir el nivel de similitud que existe entre éstos a medidaque se encuentran más alejados (Gallardo, 2006). El cálculode la varianza entre pares de puntos separados por intervalosde distancia se conoce como semivarianza (γ), el cual serepresenta con: 2h1 Nh ZxZxh 3)2donde:() hγ y N () h= semivarianza para todas las muestraslocalizadas en el espacio y el número total de pares de2)muestras separado por el intervalo de distancia,respectivamente, ambos se encuentran separados por unadistancia h .Z () x= valor de la muestra en una localización xZ ( x + h)= valor de la muestra a la distancia h desde x.Otra técnica considerada es la de co-kriging la cual es unaextensión natural del kriging y permite mejorar la estimaciónde una variable principal con pocos puntos usando una variablesecundaria con mayor cantidad de información y que ademásesté correlacionada con la principal. De esta forma puedeconstruirse un semivariograma o variograma cruzado el cualrepresenta la varianza de una variable con respecto a la otray la información que se obtenga de este puede usarse para lapredicción de la variable principal.Por último, el método thin plate smoothing spline (TPSS)se encuentra enfocado hacia aplicaciones climatológicasmediante el cálculo de estimaciones; considera la dependenciaespacial de la topografía proporcionando la estimación directadel error de interpolación y el diagnóstico eficaz de errores delos datos (Hutchinson y Gessler 1994). El modelo estadísticopara este método considerando dos variables de posiciónindependiente (latitud y longitud) y dependencia lineal deelevación es como se expresa a continuación:qidonde:fxiyipiij 4)ij1, f ( x i, y i) = función de ajuste desconocidaβj= conjunto de parámetros desconocidosx , , ψ = variables independientesiy iijεi= error aleatorio independiente con media cero y varianza2d iσdi= pesos desconocidos.La función de ajuste f y los parámetros βjson estimadosminimizando:ni1qi f2p j ij i m5)j1x, y d Jfii