Sobre la teoria de la relatividad - Albert Einstein

Sobre la Teoría de la Relatividad… www.librosmaravillosos.com Albert Einstein
utilizando el método empleado en la teoría de la relatividad especial. Y mientras las
coordenadas y los tiempos de los sucesos no estén definidos, tampoco tienen
significado exacto las leyes de la naturaleza en las que aparecen esas coordenadas.
Todas las consideraciones que hemos hecho anteriormente sobre la relatividad
general parecen quedar así en tela de juicio. En realidad hace falta dar un sutil
rodeo para aplicar exactamente el postulado de la relatividad general. Las
siguientes consideraciones prepararán al lector para este cometido.
24. El continuo euclídeo y el no euclídeo
Delante de mí tengo la superficie de una mesa de mármol. Desde cualquier punto
de ella puedo llegar hasta cualquier otro a base de pasar un número (grande) de
veces hasta un punto «vecino», o dicho de otro modo, yendo de un punto a otro sin
dar «saltos». El lector (siempre que no sea demasiado exigente) percibirá sin duda
con suficiente precisión lo que se entiende aquí por «vecino» y «saltos». Esto lo
expresamos diciendo que la superficie es un continuo.
Imaginemos ahora que fabricamos un gran número de varillas cuyo tamaño sea
pequeño comparado con las medidas de la mesa, y todas ellas igual de largas. Por
esto último se entiende que se pueden enrasar los extremos de cada dos de ellas.
Colocamos ahora cuatro de estas varillas sobre la superficie de la mesa, de modo
que sus extremos formen un cuadrilátero cuyas diagonales sean iguales (cuadrado).
Para conseguir la igualdad de las diagonales nos servimos de una varilla de prueba.
Pegados a este cuadrado construimos otros iguales que tengan en común con él una
varilla; junto a estos últimos otros tantos, etc. Finalmente tenemos todo el tablero
cubierto de cuadrados, de tal manera que cada lado interior pertenece a dos
cuadrados y cada vértice interior, a cuatro.
El que se pueda llevar a cabo esta operación sin tropezar con grandísimas
dificultades es un verdadero milagro. Basta con pensar en lo siguiente. Cuando en
un vértice convergen tres cuadrados, están ya colocados dos lados del cuarto, lo
cual determina totalmente la colocación de los dos lados restantes de éste. Pero
ahora ya no puedo retocar el cuadrilátero para igualar sus diagonales. Si lo son de
por sí, será en virtud de un favor especial de la mesa y de las varillas, ante el cual
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Preparado por Patricio Barros