Sobre la teoria de la relatividad - Albert Einstein

Sobre la Teoría de la Relatividad… www.librosmaravillosos.com Albert Einstein
ecuaciones de la transformación de Lorentz, que constituyen la base para derivar las
consecuencias de la teoría de la relatividad especial y que por su parte no son más
que la expresión de la validez universal de la ley de propagación de la luz para
todos los sistemas de referencia de Galileo.
Minkowski descubrió que las transformaciones de Lorentz satisfacen las sencillas
condiciones siguientes. Consideremos dos sucesos vecinos, cuya posición mutua en
el continuo cuadridimensional venga dada por las diferencias de coordenadas
espaciales dx, dy, dz y la diferencia temporal dt respecto a un cuerpo de referencia
de Galileo K.
Respecto a un segundo sistema de Galileo, sean dx', dy', dz', dt' las
correspondientes diferencias para ambos sucesos. Entre ellas se cumple entonces
siempre la condición 21 :
dx 2 + dy 2 + dz 2 - c 2 dt 2 = dx' 2 + dy' 2 + dz' 2 -c 2 dt' 2 .
Esta condición tiene como consecuencia la validez de la transformación de Lorentz.
Lo cual podemos expresarlo así: la cantidad
ds 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 - c 2 dt 2
correspondiente a dos puntos vecinos del continuo espacio-temporal
cuadridimensional, tiene el mismo valor para todos los cuerpos de referencia
privilegiados (de Galileo). Si se sustituye
por x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , se obtiene el resultado de que
ds 2 = dx1 2 + dx2 2 + dx3 2 + dx4 2
21 Cf. Apéndice. Las relaciones (11a) y (12) deducidas allí para las coordenadas valen también para diferencias de
coordenadas, y por tanto para diferenciales de las mismas (diferencias infinitamente pequeñas).
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Preparado por Patricio Barros