Sobre la teoria de la relatividad - Albert Einstein

Sobre la Teoría de la Relatividad… www.librosmaravillosos.com Albert Einstein
construcción reticular sobre la mesa que contemplamos en epígrafe 24. El mundo de
estos seres es, en contraposición al nuestro, espacialmente bidimensional, pero, al
igual que el nuestro, de extensión infinita. En él tienen cabida infinitos cuadrados
iguales construidos con varillas, es decir, su volumen (superficie) es infinito. Si
estos seres dicen que su mundo es «plano», no dejará de tener sentido su
afirmación, a saber, el sentido de que con sus varillas se pueden realizar las
construcciones de la geometría euclidiana del plano, representando cada varilla
siempre el mismo segmento, independientemente de su posición.
Volvamos ahora a imaginarnos un suceso bidimensional, pero no en un plano, sino
en una superficie esférica. Los seres planos, junto con sus reglas de medida y
demás objetos, yacen exactamente en esta superficie y no pueden abandonarla;
todo su mundo perceptivo se extiende única y exclusivamente a la superficie
esférica. Estos seres ¿podrán decir que la geometría de su mundo es una geometría
euclidiana bidimensional y considerar que sus varillas son una realización del
«segmento»? No pueden, porque al intentar materializar una recta obtendrán una
curva, que nosotros, seres «tridimensionales», llamamos círculo máximo, es decir,
una línea cerrada de determinada longitud finita que se puede medir con una varilla.
Este mundo tiene asimismo una superficie finita que se puede comparar con la de
un cuadrado construido con varillas. El gran encanto que depara el sumergirse en
esta reflexión reside en percatarse de lo siguiente: el mundo de estos seres es finito
y sin embargo no tiene límites.
Ahora bien, los seres esféricos no necesitan emprender un viaje por el mundo para
advertir que no habitan en un mundo euclidiano, de lo cual pueden convencerse en
cualquier trozo no demasiado pequeño de la esfera. Basta con que, desde un punto,
tracen «segmentos rectos» (arcos de circunferencia, si lo juzgamos
tridimensionalmente) de igual longitud en todas direcciones. La unión de los
extremos libres de estos segmentos la llamarán «circunferencia». La razón entre el
perímetro de la circunferencia, medido con una varilla, y el diámetro medido con la
misma varilla es igual, según la geometría euclidiana del plano, a una constante π
que es independiente del diámetro de la circunferencia. Sobre la superficie esférica,
nuestros seres hallarían para esta razón el valor
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Preparado por Patricio Barros