Sobre la teoria de la relatividad - Albert Einstein

Sobre la Teoría de la Relatividad… www.librosmaravillosos.com Albert Einstein
Señalemos que la representación gaussiana para ds 2 que acabamos de dar no
siempre es posible; sólo lo es cuando existan regiones suficientemente pequeñas
del continuo en cuestión que quepa considerar como continuos euclidianos. Lo cual
se cumple evidentemente en el caso de la mesa y de la temperatura localmente
variable, por ejemplo, porque en una porción pequeña de la mesa es prácticamente
constante la temperatura, y el comportamiento geométrico de las varillas es casi el
que exigen las reglas de la geometría euclidiana. Así pues, las discordancias en la
construcción de cuadrados del epígrafe anterior no se ponen claramente de
manifiesto mientras la operación no se extienda a una parte importante de la mesa.
En resumen, podemos decir: Gauss inventó un método para el tratamiento de
cualquier continuo en el que estén definidas relaciones de medidas («distancia»
entre puntos vecinos). A cada punto del continuo se le asignan tantos números
(coordenadas gaussianas) como dimensiones tenga el continuo. La asignación se
realiza de tal modo que se conserve la univocidad y de manera que a puntos
vecinos les correspondan números (coordenadas gaussianas) que difieran
infinitamente poco entre sí. El sistema de coordenadas gaussianas es una
generalización lógica del sistema de coordenadas cartesianas. También es aplicable
a continuos no euclidianos, pero solamente cuando pequeñas porciones del continuo
considerado se comporten, respecto a la medida definida («distancia»), tanto más
euclidianamente cuanto menor sea la parte del continuo considerada.
26. El continuo espacio-temporal de la teoría de la relatividad especial
como continuo euclidiano
Ahora estamos en condiciones de formular con algo más de precisión las ideas de
Minkowski que esbozamos vagamente en epígrafe 17. Según la teoría de la
relatividad especial, en la descripción del continuo espacio temporal
cuadridimensional gozan de privilegio ciertos sistemas de coordenadas que hemos
llamado «sistemas de coordenadas de Galileo». Para ellos, las cuatro coordenadas
x, y, z, t que determinan un suceso -o expresado de otro modo, un punto del
continuo cuadridimensional- vienen definidas físicamente de manera muy simple,
como ya se explicó en la primera parte de este librito. Para el paso de un sistema de
Galileo a otro que se mueva uniformemente respecto al primero son válidas las
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Preparado por Patricio Barros