Sobre la teoria de la relatividad - Albert Einstein

Sobre la Teoría de la Relatividad… www.librosmaravillosos.com Albert Einstein
Imaginarse un espacio no quiere decir otra cosa que imaginarse un modelo de
experiencias «espaciales», es decir, de experiencias que se pueden tener con el
movimiento de cuerpos «rígidos». En este sentido sí que cabe imaginar un espacio
esférico.
Desde un punto trazamos rectas (tensamos cuerdas) en todas direcciones y
marcamos en cada una el segmento r con ayuda de la regla de medir. Todos los
extremos libres de estos segmentos yacen sobre una superficie esférica. Su área (A)
podemos medirla con un cuadrado hecho con reglas. Si el mundo es euclidiano,
tendremos que A = 4r 2 ; si el mundo es esférico, entonces A será siempre menor
que 4r 2 . A aumenta con r desde cero hasta un máximo que viene determinado por
el «radio del universo», para luego disminuir otra vez hasta cero al seguir creciendo
el radio de la esfera r. Las rectas radiales que salen del punto origen se alejan al
principio cada vez más unas de otras, vuelven a acercarse luego y convergen otra
vez en el punto opuesto al origen; habrán recorrido entonces todo el espacio
esférico. Es fácil comprobar que el espacio esférico tridimensional es totalmente
análogo al bidimensional (superficie esférica). Es finito (es decir, de volumen finito)
y no tiene límites.
Señalemos que existe también una subespecie del espacio esférico: el «espacio
elíptico». Cabe concebirlo como un espacio esférico en el que los «puntos opuestos»
son idénticos (no distinguibles). Así pues, un mundo elíptico cabe contemplarlo, en
cierto modo, como un mundo esférico centralmente simétrico.
De lo dicho se desprende que es posible imaginar espacios cerrados que no tengan
límites. Entre ellos destaca por su simplicidad el espacio esférico (o el elíptico),
cuyos puntos son todos equivalentes. Según todo lo anterior, se les plantea a los
astrónomos y a los físicos un problema altamente interesante, el de si el mundo en
que vivimos es infinito o, al estilo del mundo esférico, finito. Nuestra experiencia no
basta ni de lejos para contestar a esta pregunta. La teoría de la relatividad general
permite, sin embargo, responder con bastante seguridad y resolver de paso la
dificultad explicada en epígrafe 30.
32. La estructura del espacio según la teoría de la relatividad general
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Preparado por Patricio Barros