Opinto-opas 2000-2002 - Oulu

Sisältö: Yhtälöryhmän ratkaisu. Funktion approksimointi.
Numeerinen integrointi. Algebrallisten
yhtälöiden ja differentiaaliyhtälöiden
numeerinen ratkaiseminen. Algoritmeja ja ohjelmia.
Toteutus: Lukukausikurssi. Luentoja 4h/v.
Kurssikirjallisuus: Mäkelä – Nevalinna –
Virkkunen: Numeerinen matematiikka; Atkinson,
K.E: An Introduction to Numerical Analysis;
Faires and Burden : Numerical Methods.
03023P Tietotekniikan matematiikka
Periodi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.
1,2 40 26 3
Opettaja: J. Nieminen
Asema: Ei vaadi esitietoja.
Sisältö: Logiikan alkeita, induktio, rekursio,
otteita Boolen algebrasta, joukko-opista, automaateista
ja formaaleista kielistä.
Kurssikirjallisuus: K. H. Rosen: Discrete
Mathematics and Its Applications; J. L. Gersting:
Mathematical Structures for Computer Science.
03024A Satunnaissignaalit
Periodi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.
1,2 40 26 3
Opettaja: S. Seikkala
Asema: Suositeltavat esitiedot: Tilastomatematiikka,
matemaattiset apuneuvot.
Sisältö: Satunnaismuuttuja. Stokastinen prosessi.
Stationaarisuus, ergodisuus, autokorrelaatio.
Tehotiheysspektri. Kohina. Autoregressiiviset,
Markovin, Gaussin, Poissonin prosessit,
raekohina jne. Wiener- ja Kalman –suodattimet.
Markovin ketjut. Estimointi. Ilmaisu.
Kurssikirjallisuus: Papoulis: Probability,
Random Variables and Stochastic Processes; P.Z.
Peebles Jr.: Probability . Random Variables and
Random Signal Principles (1987); K.S. Shanmugan
and A.M. Breipohl: Random Signals,
Detection, Estimation and Data Analysis (1988).
03025A Optimoinnin perusteet
Periodi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.
1,2,3 39 26 3
Opettaja: K. Ruotsalainen
Esitiedot: Matriisialgebra, analyyttinen geometria.
Sisältö: Lineaarista optimointia, simplex-algoritmi,
primaali- ja duaalitehtävä, duaalinen simplex-algomitri,
herkkyysanalyysi, klassinen kuljetusongelma,
simplex-algoritmi ja verkot, peliteorian
sovellutuksia, kokonaisluku-optimointia,
epälineaarista optimointia. Topologinen optimointi
Kurssikirjallisuus: L. Collatz – W. Wetterling:
Optimization problems; C.B. Dantzing:
Lineare Programmierung und Erweiterungen;
Osmo Kaleva: Optimointi I; G. V. Reklaitis, A.
Ravindran, K. M. Ragsdell: Engineering Optimization
– Methods and Applications.
03026A Variaatiomenetelmät
Periodi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.
1,2,3 39 26 3
Opettaja: K. Ruotsalainen
Asema: Suositeltavat esitiedot. Differentiaaliyhtälöt.
Sisältö: Hilbert avaruus. Kvadraattisen funktionaalin
minimointi. Ritzin menetelmät. Galerkinin
menetelmä. Sobolev-avaruudet. Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden
reuna-arvotehtävien variaatioformulointi
ja ratkaisu. Ominaisarvotehtävät.
Variaatiomenetelmät kuvankäsittelyssä.
Toteutus: Lukukausikurssi. Luennoidaan sopimuksen
mukaan.
Kurssikirjallisuus: K. Rektorys: Variational
Methods in Mathematics, Science and Engineering.
Gelfand-Fomin: Calculus of Variations.
03028S Matemaattinen signaalinkäsittely
Periodi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.
4,5,6 45 30 4
296