Opinto-opas 2000-2002 - Oulu
Opinto-opas 2000-2002 - Oulu
Opinto-opas 2000-2002 - Oulu
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
03049A Signaalit ja järjestelmät<br />
Periodi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.<br />
5,6 40 26 3<br />
Opettaja: S. Seikkala<br />
Asema: Suositeltavat esitiedot: Kompleksianalyysi,<br />
matemaattiset apuneuvot.<br />
Sisältö: Signaalit, luokittelu, taajuus. Ortogonaalikehitelmistä.<br />
Fourier-analyysiä, analoginen<br />
ja digitaalinen signaali, nopea Fourier-muunnos.<br />
Ikkunointi (windowing) ja ekstrapolointi. Analoginen<br />
LTI-systeemi, stabiilisuus, särötön siirto,<br />
alipäästö- ym. suodattimet, Hilbert-suodatin,<br />
amplitudimodulointi, signaalin rekonstruointi<br />
näytteistä, analogisen systeemin digitaalinen<br />
simulointi. Diskreetti LTI-systeemi, FIR- ja IIRsuodattimet,<br />
systeemin identifointi. Tila-avaruusanalyysi,<br />
diskreetin LTI-systeemin toteutus,<br />
tilamalli, diagonalisointi.<br />
Kurssikirjallisuus: Proakis-Manolakis: Introduction<br />
to Digital Signal Processing.<br />
03073S Numeeristen menetelmien<br />
jatkokurssi<br />
Lukukausi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.<br />
sl 45 30 5<br />
298<br />
Opettaja: N.N.<br />
Asema: Suositeltavat esitiedot: Differentiaaliyhtälöt,<br />
numeeriset menetelmät.<br />
Sisältö: Peruskäsitteistöä: lineaariavaruudet,<br />
normit, Banachin ja Hilbertin avaruudet, operaattoriformalismi,<br />
differentiaalilaskentaa tasossa<br />
ja kolmiulotteisessa avaruudessa. Approksimointiteoriaa:<br />
polynomi-interpolaatio, spline interpolaatio,<br />
’paras’ approksimaatio, useamman<br />
muuttujan funktioiden approksimointi. Numeerista<br />
integrointia. Lineaaristen operaattoriyhtälöiden<br />
likimääräinen ratkaiseminen: ehtoluku,<br />
residuaalin minimointi, least squares, Galerkinin<br />
menetelmä, stabiilisuus, konsistenssi ja konvergenssi.<br />
Epälineaarisen analyysin alkeita: kiintopistelause<br />
ja Picardin menetelmä, operaattorin<br />
derivointi, Newtonin menetelmä, funktionaalien<br />
minimointi. Elementtimenetelmä: operaattoriyhtälön<br />
variaatioformulointi ja Galerkin menetelmä,<br />
elementtiavaruuksia, konvergenssituloksia.<br />
Tavoite: Kurssin suorittanut opiskelija osaa<br />
soveltaa operaattoritekniikkaa algoritmien suunnittelussa<br />
ja analysoinnissa.<br />
Toteutus: Lukukausikurssi. Luennoidaan sopimuksen<br />
mukaan.<br />
Kurssikirjallisuus: Linz P.: Theoretical Numerical<br />
Analysis. Eriksson K ., Estep D., Hansbo<br />
P., Johnson C.: Computational Differential<br />
Equations.<br />
03072S Reunaelementtimenetelmän<br />
perusteet, harjoitustyö<br />
Lukukausi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.<br />
sl 1<br />
Opettaja: M. Hamina<br />
Asema: Suositeltavat esitiedot: Reunaelementtimenetelmän<br />
perusteet.<br />
Sisältö: Reunaelementtimenetelmän perusteet<br />
kurssin aihepiiriin liittyvä harjoitustyö, joka voi<br />
olla joko kirjallisuustyö tai algoritmin ohjelmointityö<br />
(C-, MATLAB, Fortran, tms.). Hyväksytyltä<br />
harjoitustyöltä edellytetään kunnollinen<br />
dokumentointi. Pelkkä toimiva ohjelma ja<br />
ohjelmalistaus ei ole riittävä.<br />
Tavoite: Harjoitustyö syventää opiskelijan näkemystä<br />
matemaattisen algoritmin toteuttamista.<br />
Lukukausi Luentoja Laskuharj Laajuus ov.<br />
03074S Variaatiomenetelmät kuvankäsittelyssä<br />
tarvittaessa<br />
45 0-30 5<br />
Opettaja: K. Ruotsalainen<br />
Asema: Suositeltavia esitietoja: Variaatiomenetelmät,<br />
matemaattiset apuneuvot, numeeriset<br />
menetelmät, analyyttinen geometria<br />
Sisältö: Kuvankäsittelyn heuristisia malleja,<br />
geometrinen mittateoria, Hausdorffin mitta,<br />
suoristuvat ja säännölliset joukot, säännöllisen<br />
joukon tangentti, tiheysominaisuudet, Hausdorff-mitan<br />
jatkuvuus, Mumdorf-Shah’n seg-
Change language