AL7SP12TEPA0111-Corriges-des-exercices-Partie-02

Activité 12
Si l’énergie mécanique se conservait, toute l’énergie cinétique se transformerait
finalement en énergie potentielle de pesanteur. On pourrait donc écrire :
Epp = m.g.zG = 3240 J.
On trouverait alors que zG m.
=
3240
= 4, 05
80 × 10
Attention ! Le centre de gravité du sauteur doit passer 10 cm au-dessus de la barre.
Comme on a choisi pour état de référence, l’horizontale située à 1 m au-dessus
du sol, cela signifie que le sauteur ne pourrait franchir qu’une hauteur égale à :
1 + 4,05 – 0,10 = 4,95 m.
Evidemment, l’athlète n’est pas resté inactif pendant le saut et il a transformé
de l’énergie interne en énergie mécanique, c’est pour cela qu’il a réussi son saut
à 5,80 m.
Quand il redescend vers la fosse de réception, l’énergie potentielle de pesanteur
du sauteur se retransforme en énergie cinétique. On peut donc écrire :
1
E m.g.z
2 .m.v
2
pp = G = (on peut écrire cela puisque, quand il prend contact avec
la fosse, son centre d’inertie se trouve, de nouveau, à 1 m au dessus du sol).
On a donc : v = 2.g.zG , mais attention, zG = 5, 80 − 1+ 0, 10 = 4, 90 m.
On trouve alors : v m.s 1 −
= 9, 9 .
On s’aperçoit alors que la vitesse du sauteur à la fin du saut est supérieure à
sa vitesse lorsqu’il a planté la perche dans le butoir. Il possède donc bien plus
d’énergie mécanique à la fin qu’au début, ce qui prouve bien qu’il a transformé
de l’énergie interne en énergie mécanique.
Fonte de la glace
Puisque le pain de glace glisse à vitesse constante sur le plan incliné, il perd de
l’énergie potentielle de pesanteur sans gagner d’énergie cinétique. Il perd donc
de l’énergie mécanique qui doit se transformer en énergie interne. Comme la
température reste constante à 0°C, on en déduit que le pain de glace doit fondre.
On peut calculer la perte d’énergie mécanique : ∆Epp m.g.h. =
Il faut calculer la hauteur de chute h.
Dans le triangle rectangle
10 m
ci-contre, on peut voir que
h
la hauteur h est donnée
par : h = 10 × sin 30 = 5 m.
30°
Avec m = 50 kg, on trouve alors :
∆Epp = 50 × 10 × 5 = 2500 J.
Une perte d’énergie mécanique de 2500 J convertie en énergie interne permettrait
de faire fondre une masse de glace égale à : m 2500 2500
= = = 8 g.
L
5
f 3,3.10
Corrigé de la séquence 7 – SP12
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