AL7SP12TEPA0111-Corriges-des-exercices-Partie-02

Exercice 12
E Remarque
En faisant son hypothèse, le cycliste aurait dû perdre 37,5% × E = 806 J et
donc il a fourni une énergie musculaire de 806 J sur un parcours de 100 m.
On recommence le même calcul quand il roule à 30 km.h -1 :
1
1
E .m.v m.g.h
2 2 75
2
2
30
= + = × × 75 10 2 4,1.
3,6
⎛ ⎞
3
⎝
⎜
⎠
⎟ + × × = 10 J.
En faisant son hypothèse, le cycliste aurait dû perdre 37,5% × E = 1540 J et
donc il a fourni une énergie musculaire de 1540 J sur un parcours de 100 m.
5 Les résultats montrent qu’il faut fournir peu d’énergie pour rouler à 15 km.h 1 −
sur une route plate. Il faut fournir presque autant d’énergie pour rouler à 15
km.h 1 − dans une côte à 2% qu’à 30 km.h 1 − sur une route plate. Enfin, il faut
fournir beaucoup plus d’énergie pour rouler à 30 km.h 1 − dans une côte à 2%.
Tous ces résultats paraissent assez conformes à l’impression que l’on peut
ressentir quand on pédale sur un vélo, donc l’hypothèse du cycliste ne semble
pas absurde.
Réaction de fusion
1 Dans 1000 g d’eau, il y a : n m 1000
= = = 55,55 mol de molécules H O
M 18
2 .
Il y a donc 111,11 mol d’atomes d’hydrogène. Comme une mole renferme
6 02 10 23
, . entités, il y a donc dans 1 kg d’eau :
23 25
N(H) = 111,11 x 6,02.10 = 6,69.10 atomes d’hydrogène.
Comme la proportion en nombre d’atomes de deutérium existant dans l’hydrogène
naturel est estimé à 0,015%, on en déduit :
25 0,015 22
N(D) = 6,69.10 × = 1,00.10 atomes de deutérium.
100
Comme il faut deux atomes de deutérium pour donner la réaction nucléaire,
on en déduit que l’énergie qu’un kg d’eau est susceptible de libérer est donnée
par : 22
1, 00. 10
22
E = 4, 05 × = 2,03.10 MeV.
2
On tient compte de la conversion qui figure dans les données :
−13
9
E = 2 03 10 × 1,6.10 = 3,25.10 J.
22
, .
On vient de voir que potentiellement si l’on savait faire réagir les atomes de
9
deutérium entre eux, dans l’eau, on pourrait tirer une énergie de 3,25.10 J.
Comme un kg d’essence peut libérer lors de sa combustion une énergie de
5 10 7
. J , on peut trouver qu’il faudrait : m 3,25.10
9
= = 65 kg d’essence pour
7
5.10
libérer autant d’énergie qu’un kg d’eau.
Ce calcul restera purement théorique car les atomes de deutérium sont beaucoup
trop disséminés dans l’eau naturelle pour qu’ils puissent donner une réaction
nucléaire. Il faudrait transformer l’eau naturelle en eau lourde ( D2 O ) pour qu’une
telle réaction devienne envisageable.
Corrigé de la séquence 7 – SP12
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