AL7SP12TEPA0111-Corriges-des-exercices-Partie-02

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Exercice 11
E Remarque
154 Corrigé de la séquence 7 – SP12
On en déduit que la température du four est donnée par :
m 1.c Pt. θ1i = m 1.c Pt. θfus
+ m 2.Lfus m θ
Soit : θ
1.c. fus + m 2.Lfus 1i =
m 1.cPt L’application numérique donne :
5
0, 1× 135 × 0 + 0, 045 × 3, 33. 10
θ1i =
= 1110°C.
0, 1× 135
La température du four est donc de 1110°C.
C’est dur de pédaler
1 Puisqu’il conserve une vitesse constante, la perte d’énergie mécanique pour
100 m de descente parcourue est égale à la perte d’énergie potentielle :
3
∆E = m.g.h = 75 × 10 × 3 = 2,25.10 J.
2 L’énergie mécanique calculée en prenant pour état de référence le point le
plus bas de sa trajectoire, est donnée par :
1 2 1 2 3
E = .m.v + m.g.h = × 75 × 10 + 75 × 10 × 3 = 6,0.10 J.
2 2
−1 − 1
Il ne faut pas oublier de convertir la vitesse de km.h en m.s , en divisant par 3,6.
On en déduit que le pourcentage de l’énergie mécanique perdue est égal à :
3
2, 25. 10
3
6, 0. 10
× 100 = 37,5%.
3 Quand le cycliste pédale pendant 100 m, sur une route plate, à la vitesse
constante de 15 km.h 1 − , son énergie potentielle et son énergie cinétique restent
constantes et si l’on calcule l’énergie mécanique comme indiqué, on trouve :
1 2 15
2
E = .m.v = 0,5 × 75 × 6,5.10 J.
2 3,6
⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ =
2
En faisant son hypothèse, le cycliste aurait dû perdre 37,5% × E = 244 J et
donc il a fourni une énergie musculaire de 244 J sur un parcours de 100 m.
On recommence le même calcul quand il roule à 30 km.h 1 − :
1 2 30
3
E = .m.v = 0,5 × 75 × 2,6.10 J.
2 3,6
⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ =
2
En faisant son hypothèse, le cycliste aurait dû perdre 37,5% × E = 977 J et
donc il a fourni une énergie musculaire de 977 J sur un parcours de 100 m.
4 L’énergie mécanique calculée en prenant pour état de référence le point le
plus bas de sa trajectoire, est donnée par :
1 2
E = .m.v + m.g.h = × ×
2 ⎛ 1 ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ + × × =
2 75
2
15
75 10 2 2, 15.10
3, 6
3 J.