Théorie des probabilités - HEC - Université de Lausanne

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Commandes MINITAB et EXCEL • Pour MINITAB, mettre les valeurs de x 1 et x 2 (ex. 15 et 30) dans la colonne C1 • Aller dans Calc / Lois de probabilité / Exponentielle • Mettre la moyenne (ex. 10) • Sélectionner la colonne d’entrée et celle de stockage En cliquant sur OK vous obtenez P(x≤15) et P(≤30) (fonctions de répartition) • Dans la fenêtre Session, taper Let C3=C1(2)-C1(1) pour obtenir P(15≤x≤30) • Dans EXCEL, choisir parmi les formules statistiques Loi.Exponentielle. Introduire x et λ (1/µ) • Choisir vrai dans cumulative
Distribution binomiale négative • Si l’on s’intéresse au nombre d’échecs (x) avant d’obtenir certain nombre (r) de succès, il faut utiliser la distribution binomiale négative: • µ=rq/p ; σ 2 = rq/p 2 ( x+ r−1 ) p r − p x P ( x) = ( 1 ) r−1
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Théorie des probabilités • Un p
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FREQUENCES DES TIRAGES DU SWISSLOTT
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(‘000)
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Description des événements • Le
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L’intersection • Les deux évé
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Le sous-événement • Si E arrive
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• Axiomes: • 1) P(E) ≥ 0 •
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Exemple • Phénomène aléatoire:
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Analyse combinatoire • Soient les
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Cas spécial • Lorsque n=M et des
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Exemple • a) Calculer toutes les
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Commande TI-83/84 Taper la valeur d
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Exemple • Quelle est la probabili
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Probabilité conditionnelle • Pro
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Exemple • On jette un dé. Soit A
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Arbre de probabilité • Hommes(H)
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• P( C 1 Formule de Bayes Probabi
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• Bière Vin Total Cantine I 400
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Probabilités subjectives • La fo
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0.75 0.871 (27/31)
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Distributions de probabilité • L
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• Somme de 6 1000 900 800 700 600
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Moyenne théorique • Nombre moyen
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Variable aléatoire • Fonction d
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Moyenne et variance • La moyenne
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Somme de C2 0.4 0.3 0.2 0.1 DISTRIB
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Commande TI-83/84 Ex: calcul de b(x
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Commandes MINITAB et EXCEL • Pour
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NOMBRE DE FILLES DANS 505 FAMILLES
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Page 120 and 121: Méthodes bayesiennes • L’analy
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Page 124 and 125: Commande TI-83/84 • Mettre les pr
Page 128 and 129: L’utilité • La maximisation du
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Page 132 and 133: Diagramme de décision • Construi
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