Théorie des probabilités - HEC - Université de Lausanne

Distribution a priori discrète
• Il y a souvent de nombreux états de la nature. Supposons que les probabilités
de ces états soient données par une distribution discrète.
• Exemple: La demande de pain varie entre 180 kg et 400 kg. Le prix de vente
est de 5 Fr et le coût de fabrication de 4 Fr. Les invendus sont repris par un
paysan au prix de 3.50 Fr. Quelle quantité faut-il produire?
• Calculons le profit brut et les pertes implicites espérées.
• État profit brut pertes implicites espérées
• nature p action (production) action (production)
demande 180 200 250 300 350 400 180 200 250 300 350 400
• 180 0.1 180 170 145 120 95 70 0 10 35 60 85 110
• 200 0.2 180 200 175 150 125 100 20 0 25 50 75 100
• 250 0.2 180 200 250 225 200 175 70 50 0 25 50 75
• 300 0.2 180 200 250 300 275 250 120 100 50 0 25 50
• 350 0.2 180 200 250 300 350 325 170 150 100 50 0 25
• 400 0.1 180 200 250 300 350 400 220 200 150 100 50 0
• Total 1.0 180 197 225 237 235 217 98 81 54 41 44 61
• Tableau des pertes implicites: maximum de la ligne du profit brut – valeur des
éléments de la ligne Le tableau des pertes implicites ne contient jamais de
valeurs Cnégatives o =0.5 ; ! Cu = 1 ; [Cu /(Co +Cu )]=0.67 ; F(300)=0.7
• EPPI=0.1x180+0.2x200+0.2x250+0.2x300+0.2x350+0.1x400=278
• EVPI=278-237=41