Théorie des probabilités - HEC - Université de Lausanne
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Exemple<br />
• On vient <strong>de</strong> développer un test qui permet <strong>de</strong><br />
détecter dans le sang une maladie très rare (1 cas<br />
sur 10000). Le test est fiable à 90% (10% <strong>de</strong> faux<br />
négatifs) et, d’autre part, dans 1 cas sur 1000 il<br />
donne un résultat faux (0.1 % <strong>de</strong> faux positifs). Si le<br />
test est positif (TP), quelle est la probabilité que la<br />
personne ait cette maladie (M)?<br />
P(<br />
M<br />
/ TP)<br />
=<br />
P(<br />
TP<br />
/<br />
M ) P(<br />
M )<br />
P(<br />
TP / M ) P(<br />
M ) + P(<br />
TP / M ) P(<br />
M )<br />
0.<br />
9×<br />
0.<br />
0001<br />
P(<br />
M / TP)<br />
=<br />
=<br />
0.<br />
9×<br />
0.<br />
0001+<br />
0.<br />
001×<br />
0.<br />
9999<br />
0.<br />
0826
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