d'enseignement efficace des mathématiques - L'@telier

ÉNONCÉ 2
L’analyse des propriétés des figures planes et des solides permet
de développer les habiletés de la pensée liées au raisonnement
déductif informel.
Les élèves peuvent formuler des hypothèses au sujet des propriétés
géométriques et des liens entre elles à mesure que leur compréhension
des formes géométriques évolue. En utilisant des dessins, du matériel de
manipulation et des logiciels pour développer et vérifier cette compréhension,
ils acquièrent aussi l’habileté à articuler des arguments mathématiques
clairs pour expliquer pourquoi une relation géométrique est vraie.
(National Council of Teachers of Mathematics, 2003, p. 165-166, traduction libre)
Selon le modèle du développement de la pensée géométrique des van Hiele (voir
Niveaux de la pensée géométrique, p. 12), l’objet de la pensée des élèves aux cycles
primaire et moyen en géométrie passe de la reconnaissance des formes géométriques
(Niveau 0 – Visualisation) à la description de leurs propriétés (Niveau 1 – Analyse) et
ensuite à leur hiérarchisation (Niveau 2 – Déduction informelle). Il est important de préciser
que la pensée des élèves ne se situe pas toujours à un seul niveau; elle va et vient d’un
niveau à l’autre en fonction des concepts qui sous-tendent les activités d’apprentissage
proposées. L’enseignant ou l’enseignante devrait donc chercher divers indices
dans le travail et le discours de ses élèves qui indiquent à quel niveau de la pensée
géométrique ils se situent et leur proposer des activités qui leur permettront de
cheminer à un niveau plus élevé. Ces indices se manifestent principalement dans
des situations d’apprentissage qui mettent en évidence leur capacité d’abstraction, la
nature de leur raisonnement mathématique et leur habileté à formuler un argument
mathématique.
Grande idée 1 – Formes géométriques 31