d'enseignement efficace des mathématiques - L'@telier

Observations possibles
Des élèves se demandent s’il est possible
de trouver le milieu d’un segment de droite
sans le mesurer.
Interventions possibles
Souligner qu’il existe la commande Point
milieu dans le menu Constructions et les
laisser découvrir comment l’utiliser.
Quelques élèves se demandent s’il existe
une commande dans le logiciel qui permet
de reproduire automatiquement un
quadrilatère de l’autre côté de l’axe
de symétrie.
Leur demander de préciser la transformation
qu’ils doivent utiliser pour assurer la symétrie
(une réflexion). Les référer ensuite à la section
Transformations présentée à l’annexe 5.2.
Des élèves construisent trois rectangles.
« Ton casse-tête répond-il à tous les critères?
Comment le sais-tu? »
« Peux-tu me montrer les deux paires
différentes de quadrilatères ayant
chacun quatre angles droits? »
« Que représentent ces formes
(en les pointant)? »
Des élèves construisent rapidement leur
casse-tête, mais ne donnent aucune
explication pour démontrer qu’ils ont
répondu à tous les critères.
« Ton casse-tête répond-il à tous les
critères? Comment le sais-tu? »
« Comment t’y es-tu pris pour t’assurer que
ton casse-tête est symétrique? Peux-tu le
démontrer? »
« Y a-t-il une façon de me démontrer que
tu as répondu à tous les critères? »
Les observations et les interventions permettent de vérifier, dans le cadre d’une
évaluation formative, les stratégies utilisées par les élèves pour créer leur casse-tête
et leur compréhension des propriétés des quadrilatères. En outre, elles permettent
de choisir de façon stratégique et en fonction de l’intention pédagogique les élèves
qui présenteront leur casse-tête lors de l’échange mathématique.
Pour construire un casse-tête répondant aux critères donnés, les élèves peuvent
utiliser plusieurs stratégies. Ils peuvent par exemple :
• tracer une forme rectangulaire afin de définir le contour du casse-tête;
• déterminer le point milieu de deux côtés opposés du rectangle et tracer un axe
de symétrie (horizontal ou vertical) qui relie ces deux points;
• tracer un axe de symétrie diagonal dans le rectangle;
Situations d’apprentissage 73