d'enseignement efficace des mathématiques - L'@telier

Observations possibles
Une équipe procède par essais et erreurs et
découvre en faisant une liste partielle
qu’avec 5, 6, 7 ou 8 bâtonnets, on ne peut
construire trois triangles différents, mais
qu’avec 9 bâtonnets, c’est possible.
Interventions possibles
« Pourquoi ne pouviez-vous pas faire
de triangle avec 4 bâtonnets? »
« Est-ce que vous pouvez faire un triangle
avec des côtés de 2, 4 et 1 bâtonnets?
Pourquoi? »
« Examinez vos essais qui n’ont pas
fonctionné. Qu’ont-ils en commun? »
« Peut-on construire un autre triangle avec
6 bâtonnets? 7 bâtonnets? »
Une équipe élimine immédiatement tous
les nombres qui ne se divisent pas par 3.
Elle commence avec 6 bâtonnets puis
passe ensuite à 9.
« Pourquoi avez-vous commencé à
construire vos triangles avec 6 bâtonnets? »
« Êtes-vous certains que c’est seulement
avec 9 bâtonnets que l’on peut construire
trois triangles différents? »
Une équipe construit trois triangles congruents,
mais dont l’orientation est
différente.
« Comment vos triangles sont-ils différents? »
« Que veut dire différent dans le problème? »
« Vos triangles sont-ils congruents ou non
congruents? »
Une équipe indique qu’avec 8 bâtonnets,
on peut former le triangle 2, 2, 4.
« Essayez de construire ce triangle avec des
bâtonnets géo. »
« Que pouvez-vous conclure au sujet de la
relation entre le nombre de bâtonnets de
chaque côté et le fait d’être capable ou
pas de construire un triangle? »
Une équipe identifie des situations qui
permettent de construire des triangles
(« ferme ») et d’autres qui ne le permettent
pas (« ferme pas »). Elle réussit à faire, avec
4 bâtonnets, un triangle qui « ferme un peu ».
« Que voulez-vous dire par ferme pas? »
« Que voulez-vous dire par ferme un peu? »
« Peut-on savoir si ça ferme ou pas sans
utiliser les bâtonnets? »
Situations d’apprentissage 59