THESE de DOCTORAT Lyu ABE Imagerie à Haute Dynamique ...

Exploitation sur GI2T/REGAIN 165qui est définie à un instant t donné, vu le caractère fluctuant et aléatoire de S, mais dont lamoyenne est supposée stable. On en déduit le spectre de puissance,|TF(I)| 2 = |TF(O)| 2 × |TF(S)| 2 (9.7)Pour un grand nombre de poses, dont chacune "fige" l’état de la turbulence, l’équation Eq.9.2peut s’écrire∑|TF(I)| 2 = ∑ (|TF(O)| 2 × |TF(S)| 2) (9.8)et en supposant que le spectre de puissance de O ne varie pas dans le lapse de temps del’enregistrement des images, il vient,∑|TF(I)| 2 = |TF(O)| 2 × ∑ (|TF(S)| 2) (9.9)soit en moyenne,< |TF(I)| 2 >= |TF(O)| 2 × < |TF(S)| 2 > (9.10)où < • > désigne la moyenne d’ensemble. Pour remonter au spectre de puissance de O, ilreste à estimer le spectre de puissance de S, en faisant l’hypothèse que sa moyenne resterastable. Dans la pratique, S est déterminée en observant une étoile simple non résolue dans lesconditions les plus proches possibles de celles de l’observation de l’objet de science. On voit icique l’information de phase absolue est perdue, et qu’on ne peut donc remonter qu’au moduledu spectre de l’objet O, sa phase étant perdue. Des techniques plus élaborées permettent deretrouver la phase de l’objet.Cette technique est également utilisée en interférométrie optique à longue base et dans lecas de plusieurs ouvertures séparées.9.2.5 Formalisme & VisibilitéEn se plaçant dans le cas de 2 télescopes de diamètre D séparés par la base B, on montreque la recombinaison cohérente des deux ondes Ψ 1 et Ψ 2 d’intensité I 1 et I 2 issues des 2télescopes et provenant du même objet forment une image dont l’intensité est,I(⃗x) = I 1 + I 2 + 2 √ (< Ψ 1 Ψ ∗ 2 >I 1 I 2 √< |Ψ1 | 2 >< |Ψ 2 | 2 > cos B2 π ⃗ )· ⃗xλ F − Φ(9.11)F, focale du télescope, Φ la phase regroupant les différents termes de phase provenant del’objet et de l’instrument.On note,γ 12 =| < Ψ 1 Ψ ∗ 2 > |√< |Ψ1 | 2 >< |Ψ 2 | 2 >(9.12)la quantité qui est appelée le degré complexe de cohérence mutuel et il représente l’aptitudedes deux ondes (1 et 2) à interférer. Il est relié au spectre de l’objet par la relation(théorème de Van-Cittert - Zernike),