THESE de DOCTORAT Lyu ABE Imagerie à Haute Dynamique ...

Exploitation sur GI2T/REGAIN 177Figure 9.10. Atténuation de la visibilité en fonction de la DDM entre les deux bras de l’interféromètre :(continu) réseau 1800 tr/mm, (tirets) 300 tr/mm et (pointillés) 100 tr/mm. Les courbes foncéescorrespondent à λ=700 nm et les courbes claires à λ=500 nm.A la longueur d’onde moyenne λ m , l’inclinaison de la frange centrale est donnée par sonangle α,avec,α = argtan n pix(λ m ) ∆φ∆Y pix 2π∆φ = π DDM ∆λλ 2 met où ∆Y pix est la dimension verticale en pixels des images, ∆λ représente bien la largeurde la bande spectrale observée sur le détecteur.Dans l’espace de Fourier (spectre de puissance), le pic haute fréquence va se trouver àla position moyenne fm(k x ,k λ ) - k x et k λ étant les coordonnées en pixel du point considéré.Géométriquement, si on trace la droite qui passe par le point fm et le centre du spectre depuissance, l’angle entre l’axe ul et cette droite est identique à a puisque la transformée deFourier préserve les angles. De cette relation simple, puisqu’on est supposé connaître l’échantillonnagenpix(lm) des franges à la longueur d’onde lm, on en déduit la DDM correspondant àune position k λ mesurée.Dans la pratique, la mesure de la DDM en passant par les transformées de Fourier rapide(FFT) s’obtient par (Kœchlin 1996 [64]),DDM = k λλ 2 m∆λCette relation fixe donc également la variation de DDM minimale (dDDM) que le suiveur defrange peut corriger, du fait de la discrétisation dans l’espace de Fourier (lorsque k λ > 1). La