Ingatlah

Keterangan:
! v = perubahan kecepatan
a = percepatan rata-rata
! t = selang waktu
! v
a = (3–6)
! t
Untuk melihat percepatan sebuah benda, dapat digunakan sebuah
troli yang dihubungkan oleh tali dengan beban w melalui sebuah katrol
tetap. Perhatikan Gambar 3.8. Bagaimana gerak troli jika beban
dilepaskan?
Troli terletak di atas bidang datar licin dengan posisi awal dalam
keadaan diam. Setelah beban dilepaskan, beban w akan menarik troli
melalui tali secara perlahan. Gaya tarik tali menyebabkan kereta mulai
bergerak dan semakin lama semakin cepat. Dalam hal ini, terjadi
perubahan kecepatan setiap selang waktu tertentu secara beraturan.
Perubahan kecepatan dibagi selang waktu disebut percepatan.
Hubungan antara perubahan kecepatan terhadap perubahan waktu
secara grafis berupa garis lurus (linear), seperti pada Gambar 3.9. Gambar
tersebut memperlihatkan grafik kecepatan terhadap waktu dari troli yang
bergerak. Mula-mula, troli diam (v = 0). Kemudian, bergerak dengan
kecepatan yang berubah seiring waktu. Perhatikan Gambar 3.9. Ketika
t , troli dalam keadaan diam. Setelah bergerak selama (t – t )s, besar
1 2 1
kecepatan troli menjadi v . Selama selang waktu tersebut, besar kecepatan
2
telah berubah dari v ke v . Oleh karena besar kecepatan v lebih besar
1 2 2
daripada v , troli bergerak dipercepat. Ketika t , kecepatan troli menjadi
1 3
v . Dari gambar, terlihat bahwa selama pergerakannya dari A ke B,
3
kemudian ke C, besar kecepatan troli terus meningkat. Grafik tersebut
berupa garis lurus. Bentuk grafik seperti ini bermakna bahwa perubahan
besar kecepatan ( ! v ) troli selama selang waktu ( ! t ) adalah konstan.
Telah disebutkan bahwa percepatan (a)merupakan perubahan kecepatan
( ! v ) pada setiap selang waktu ( ! t ). Secara matematis, dapat dituliskan
sebagai berikut.
v –
2 – v v3 v
1
2
a = =
t2 – t1 t3 – t2
Keterangan:
a = percepatan rata-rata (m/s2 (3–7)
)
v = kecepatan pada t (m/s)
1 1
v = kecepatan pada t (m/s)
2 2
Contoh 3.6
Seorang pengendara sepeda pada detik pertama memiliki kecepatan 10 m/s dan pada
detik kedua kecepatannya berubah menjadi 2 m/s. Tentukan percepatan rata-rata
sepeda itu.
Jawab:
Diketahui:
t = 1 s; v = 10 m/s;
1 1
t = 2 s; v = 2 m/s.
1 2
Percepatan rata-rata diperoleh dengan menggunakan Persamaan (3–7).
v2 # v1
2 m/s # 10 m/s
a = =
= –8 m/s
t # t 2 s # 1s
2
2 1
troli
Gerak Lurus
tali
beban
w
Gambar 3.8
Troli dihubungkan dengan beban
melalui tali.
Kecepatan v (m/s)
v 3
v 2
B
C
v1 A
O t1 Gambar 3.9
t2 t3 Waktu (s)
Kecepatan sesaat sebagai fungsi waktu.
53