Ingatlah

yang berlawanan arah dengan arah pergerakan benda. Pada suatu saat,
kecepatan benda yang bergerak vertikal ke atas akan sama dengan nol.
Pada saat itu, dikatakan bahwa benda telah mencapai ketinggian maksimum.
Bagaimana menghitung ketinggian maksimum benda yang bergerak
vertikal ke atas?
Perhatikan Persamaan (3-23) yang dituliskan kembali sebagai berikut.
v = v – gt
t 0
Oleh karena pada ketinggian maksimum kecepatan benda sama dengan
nol maka
v = v – gt
t 0
Contoh 3.13
0 = v 0 – gt
t =
v0
g
Persamaan tersebut merupakan waktu yang diperlukan benda untuk
mencapai ketinggian maksimum. Dapat dilihat juga bahwa waktu ini
merupakan setengah kali t bolak balik Persamaan (3-26).
Jika persamaan ini disubstitusikan ke dalam Persamaan (3-24), akan
diperoleh ketinggian maksimum (h maks ) yang dapat dicapai benda.
h maks = v 0 t – 1
2 gt2
% v0
&
h = v ' (
maks 0
) g *
h = maks 0 v
2
g
h maks =
Keterangan:
h = tinggi maksimum (m)
maks
v = kecepatan awal (m/s)
0
g = percepatan gravitasi (m/s2 )
– 1
2
– 1
2
Sebuah bola dilemparkan vertikal dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan
gravitasi 10 m/s 2 , hitunglah:
a. waktu yang dibutuhkan sampai di titik tertinggi.
b. tinggi maksimum yang dicapai bola.
Jawab:
Diketahui:
v 0 = 20 m/s; v t = 0.
g = 10 m/s 2 ;
a. Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai di titik tertinggi,
digunakan Persamaan (3–23).
v t = v 0 – gt
2
v0
g
v 0 – vt
t =
g
( 20 m/s) – 0
t = = 2 s
10 m/s
t = 2 s
Jadi, waktu yang diperlukan bola untuk sampai di titik tertinggi adalah 2 s.
v0
2
2g
2
% v0
&
g ' (
) g *
(3–27)
Pembahasan Soal
Pada waktu bersamaan, dua buah
bola dilempar ke atas dengan
kelajuan masing-masing v 1 = 10 m/s
(bola I) dan v 2 = 20 m/s (bola II). Jarak
antara kedua bola pada saat bola I
mencapai titik tertinggi adalah ....
a. 30 m
b. 25 m
c. 20 m
d. 15 m
e. 10 m
UMPTN, 1997
Pembahasan
Tinggi maksimum bola I:
2
v1
h = 1maks
2 g
( 10m/s)
=
2 ( )
2 10m/s
= 5 m
Waktu yang diperlukan bola I untuk
mencapai tinggi maksimum adalah
v1
t = 1
g =
10 m/s
2
10 m/s
Ketinggian bola II pada saat
t = 1 s adalah
1
h = v t – 2 2 1 1
2 gt1 = (20 m/s)(1s) – 1
2 (10 m/s2 ) (1s) 2
= 20 m – 5 m = 15 m
Jarak bola II dengan bola I adalah
!h = h 2 – h 1
= 15 m – 5 m = 10 m
Gerak Lurus
2
Jawaban: e
63