Esplosioni nucleari - Seismoatschool.ethz.ch

LaM Fisica 2010/2011 Aron Erbetta, 4F
la quale richiede che x deve diminuire nel tempo. Per questo motivo, l'equazione di un'onda che si
muove in direzione delle x negative è:
y(x ,t )= y m sin(kx+ωt) (13)
Analizzando questa equazione nello stesso modo in cui abbiamo analizzato l'onda dell'equazione
(1), saremo in grado di trovare la sua velocità, la quale infatti corrisponde a:
dx ω
=−
dt k
Il segno meno posto di fronte alla quantità ω/k ci dà l'informazione che l'onda si sta effettivamente
muovendo nel verso in cui x diventa sempre più negativa e ciò rende giustificabile il cambiamento
di segno nella variabile temporale. (Fig. 6)
Figura 6. Rappresentazione grafica di un'onda e relativa direzione della velocità.
Adesso che abbiamo visto i due casi, passeremo ad analizzare quello generale, che è dato
dall'equazione:
(14)
y(x ,t )= h(kx± ωt) (15)
in cui h rappresenta una funzione qualsiasi, come ad esempio la funzione seno che abbiamo
considerato fino ad ora. Grazie alle analisi che abbiamo svolto precedentemente, siamo in grado di
affermare che ogni equazione in cui le variabili x e t sono scritte nella forma kx ± ωt rappresenta
un'onda in movimento ed ogni onda in movimento deve avere obbligatoriamente la forma
dell'equazione (15).
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