Esplosioni nucleari - Seismoatschool.ethz.ch

LaM Fisica 2010/2011 Aron Erbetta, 4F
κ = k
2π
Il numero d'onda κ corrisponde al “numero di onde in un'unità di lunghezza lungo la direzione
dell'onda” 9 , e la sua unità SI è il reciproco del metro (m -1 ). Nello stesso momento in cui avviene
questo spostamento spaziale, ne è in corso pure uno temporale. Per renderne semplice la
comprensione, lo spiegheremo in modo analogo a quello utilizzato per la lunghezza d'onda.
Ponendo x = 0 nell'equazione (1), otterremo la seguente forma dell'equazione:
y(0 , t)= y m sin (−ωt)
la quale, tenendo conto della relazione tra funzioni trigonometriche sin(-α) = -sin(α) (dove α è un
angolo qualunque), può essere scritta come segue:
y(0 ,t)=− y m sin(ωt) (5)
Ma come fare per sapere ogni quanto si ripete il moto di un elemento di una corda oscillante (in
ogni posizione fissata x)?
Denominiamo T il tempo necessario all'elemento di corda in movimento per passare nuovamente da
un punto y. Con questa precisazione, possiamo chiamare i punti interessati come segue: t = t1 e t =
t1 + T, che verranno inseriti nell'equazione (5), ottenendo in questo modo:
y(0 , t)=− ym sin(ωt 1 )=− y m sin [(ωt 1 +ωT )] (6)
la quale uguaglianza può dirsi vera solamente se vale l'uguaglianza ωT = 2π, e quindi
ω= 2π
T
chiamata pulsazione o frequenza dell'onda e avente come unità SI il radiante al secondo (rad/s).
Ora, possiamo constatare che in un'unità di tempo avvengono un certo numero di oscillazioni.
Il numero di oscillazione è dato dalla frequenza ν (“nu”, lettera greca per indicare la frequenza),
definita come 1/T ed è legata alla pulsazione ω dalla relazione:
ν= 1
T
= ω
2π
Come detto, la frequenza ci fornisce il numero di oscillazioni che un elemento della corda compie
in un'unità di tempo, ed è misurata in hertz (Hz).
Abbiamo considerato un'onda che ha come equazione la numero (1) e quindi t = 0 e x = 0. Con
questa equazione, il grafico dell'onda inizia in x = 0 e y = 0 e ha pendenza massima. Ma questa non
9. Citazione tratta dal libro di testo:
- Halliday D., Resnick R. e Walker J.: Fondamenti di fisica – Onde, 2009, Bologna, Zanichelli Editore pag. 359
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