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LaM Fisica 2010/2011 Aron Erbetta, 4F
2.4.2 Energia potenziale elastica 20
Qui di seguito riportiamo la formula per calcolare l'energia potenziale elastica di un corpo:
E p.el = 1
k dx2
2
dove k indica la costante elastica del mezzo (in questo caso della corda) e dx è la variazione di
lunghezza dell'elemento (quando l'elemento raggiunge dx massimo, la tensione è massima, quando
dx è minimo invece non subisce tensione).
Per far si che un'onda sinusoidale venga trasmessa lungo una corda tesa, è necessario che la
suddetta corda venga tesa ancora di più. Quando un elemento della corda di lunghezza pari a dx
oscilla trasversalmente, esso varia la sua lunghezza in modo periodico per potersi adattare alla
forma sinusoidale della corda, ed è a questi cambiamenti che viene associata l'energia potenziale,
come se si trattasse di una molla. Nel momento in cui l'elemento di corda si trova all'estremo della
forma dell'onda, ovvero quando y = ym, esso ha una lunghezza dx normale e dunque l'energia
potenziale immagazzinata è pari a 0. Al contrario, quando si trova in posizione y = 0, l'elemento
viene teso al massimo, e di conseguenza possiederà un'energia potenziale massima (Fig. 7).
Figura 7. La figura mostra il cambiamento spaziale associato alla variazione di energia elastica.
Bisogna però fare una precisazione al fine di evitare equivoci. Tenendo conto delle spiegazioni
appena fornite, ci si accorge che l'elemento di corda avrà un'energia totale pari a 0 quando si troverà
all'estremità della corda (y = ym), mentre avrà un'energia totale massima quando sarà in posizione
y = 0. Tuttavia, questa situazione contravviene alla Legge della conservazione dell'energia, in cui si
20. Il seguente capitolo è il risultato della lettura e dell'elaborazione personale delle informazioni contenute nelle seguenti fonti:
- Halliday D., Resnick R. e Walker J.: Fondamenti di fisica – Onde, 2009, Bologna, Zanichelli Editore, pag. 365
- James S. Walker: FISICA, Vol. 1, Meccanica, 2007, Bologna, Zanichelli Editore, pag. 223
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