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LaM Fisica 2010/2011 Aron Erbetta, 4F Tale scala si basa sul principio seguente: “la magnitudo rappresenta una misura assoluta dell'energia che si libera all'ipocentro e non dipende, pertanto, né dal tipo di strumento utilizzato per la registrazione né dalla collocazione della stazione di rilevazione” 55 . Quindi, la scala Richter è fondata sulla misurazione delle ampiezze delle onde sismiche che vengono registrate dai sismografi che, come vedremo, sono strettamente connesse all'energia rilasciata da un sisma. Questa scala ha visto una prima forma, successivamente chiamata “scala della magnitudo locale”, che però era valevole solo per i terremoti californiani ad una distanza massima di 600km dalla stazione di misurazione e con l'ipocentro ad una profondità di 16km. L'energia emessa per un terremoto con queste caratteristiche era fornita dall'equazione M = log A – log A 0 = log A A 0 dove A indica un sismografo standard che registra l'ampiezza massima in millimetri delle oscillazioni del suolo e A0 l'ampiezza che avrebbe fatto registrare il terremoto campione 56 . Al fine di “rimediare all'errore” fatto nel formulare tale equazione, ne sono state descritte altre, le quali sono più precise e generali. La prima scala ad essere sviluppata dopo la Richter è conosciuta come “scala della magnitudo delle onde di volume”, la quale sfrutta le onde P, con un periodo prossimo ad un secondo, che viaggiano nella Terra e che giungono per prime agli strumenti di rilevazione, essendo le più veloci. Tale magnitudo è fornita dalla formula (33) mb = log( A +Q (Δ , h) (34) T ) in cui A è l'ampiezza massima tracciata dal sismografo in micrometri mentre T è il periodo in secondi e Q(Δ, h) è un fattore correttivo che tiene conto della distanza epicentrale Δ in gradi e h è la profondità focale in km e il suo valore varia a dipendenza dell'onda considerata. Da questa formula ne discende un'altra molto simile, ma la quale è più generale dato che tiene conto di altri fattori correttivi riguardanti la stazione di rilevamento (vengono chiamati per questo motivo “correzioni di stazione” che variano tra ±0,1 e ±0,4, a dipendenza della stazione considerata) e il meccanismo del terremoto (correzione regionale) m b = log( A T ) + f (Δ ,h)+C s +C r 55. Tratto dal libro di testo: Tedesco, G.: Introduzione allo studio dei terremoti, 2005, Milano, Alpha Test, Gli spilli, Monografie, pag. 67 56. Con terremoto campione si intende un sisma che, rilevato da un sismografo standard, ovvero ad una distanza pari a 100km dall'epicentro, genera un'ampiezza massima delle oscillazione del suolo pari a un micrometro (A0 = 0.001mm). Tratto da: Tedesco, G.: Introduzione allo studio dei terremoti, 2005, Milano, Alpha Test, Gli spilli, Monografie, pag. 68 35 (35)
LaM Fisica 2010/2011 Aron Erbetta, 4F dove A, T, Δ e h hanno lo stesso significato fornito precedentemente, mentre Cs e Cr sono rispettivamente la correzione di stazione e la correzione regionale e f(Δ, h) è una funzione che “tiene conto della propagazione e dell'assorbimento delle onde” 57 . Come detto, questa scala ci fornisce la magnitudo generata dalle onde di volume, ma per sapere la magnitudo delle onde di superficie bisogna aspettare ancora qualche anno affinché venga sviluppata un'altra scala, tutt'ora molto utilizzata: la scala della magnitudo delle onde superficiali. Questa nuova scala, come è espressamente detto nel nome, utilizza onde che viaggiano sulla superficie terrestre e che giungono alla stazione di rilevamento dopo le onde P. Vengono utilizzate essenzialmente onde di Rayleigh le quali hanno un periodo che varia tra 18s e 22s, e la formula per ricavarne la magnitudo è M S = log( A T ) +C 1 ⋅log Δ+c 2 in cui A è l'ampiezza della componente orizzontale (o verticale) delle onde R in micron, T è il periodo del sismografo in secondi, Δ la distanza epicentrale in gradi e C1 e C2 sono delle costanti 58 . Nel caso in cui Δ ≥ 20°, le distanze epicentrali sono circa 2200km, e i terremoti siano di profondità focale normale (tra 70km e 300km) l'equazione appena vista diventa (36) M S = log( A T ) +1.66⋅log Δ+3.3 (37) Queste due scale di misura (mb e MS), più precise e generali della scala Richter originale, non sono tuttavia esatte, in quanto esse non danno il vero valore dell'energia sprigionata; per esempio la magnitudo delle onde di volume fornisce un valore massimo troppo basso (circa 6,5-6,8) rispetto alla realtà, come pure la magnitudo fornita dalla scala delle onde superficiali (8,3 – 8,7). Per ovviare a questi errori, sono state sviluppate nuove tecniche che permettono un'applicazione più estesa delle scale. Infatti la sismologia moderna ha focalizzato la propria attenzione su due parametri: il momento sismico e l'energia emessa, le quali forniscono altrettante scale della magnitudo. La scala della magnitudo di momento sismico è data dall'equazione M W = 2 3 ⋅log M 0−10 ,7 (38) dove M0 è il momento sismico, una quantità utilizzata per misurare la quantità di energia rilasciata da un terremoto, ed è definita dall'equazione 57. Tratto dal libro di testo: Tedesco, G.: Introduzione allo studio dei terremoti, 2005, Milano, Alpha Test, Gli spilli, Monografie, pag. 70 58. Il loro valore è rispettivamente: C1 = 1.66 e c2 = 3.5 36
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