Esplosioni nucleari - Seismoatschool.ethz.ch

LaM Fisica 2010/2011 Aron Erbetta, 4F
la propagazione dell'onda ” 7 . Inoltre, dato che l'ampiezza è un valore assoluto, ne consegue che essa
è sempre una grandezza positiva pure quando si misura il suo valore in corrispondenza di un
ventre 8 . La grandezza sin(kx – ωt) è chiamata fattore oscillatorio e la quantità inclusa nelle
parentesi, kx – ωt, è l'argomento del seno nell'equazione ed è chiamata fase dell'onda; essa varia
linearmente in funzione del tempo al transitare dell'impulso attraverso un elemento in posizione x;
ne deriva che pure il valore del seno varia in modo oscillatorio tra +1 e -1. Quando il punto
dell'onda corrisponde al massimo spostamento verso l'alto, ossia +ym, otteniamo una cresta (il seno
ha valore +1); al contrario, quando abbiamo il massimo spostamento verso il basso, -ym, otteniamo
un ventre (il seno vale -1). Nel momento in cui un punto dell'onda è al massimo dello spostamento
verticale, sia esso verso l'alto o verso il basso, e torna alla medesima altezza, ossia allo stesso valore
y (questi due punti vengono denominati “punti omologhi”), l'onda comincia a ripetersi e possiamo
quindi rilevare la distanza che occorre all'impulso per transitare da un punto all'altro. Prendendo in
considerazione le creste, la distanza che vi è tra esse è la distanza percorsa dall'onda prima di
ripassare di nuovo per tale punto, ed è denominata lunghezza d'onda λ (“lambda”).
Ora verrà spiegato il tutto in modo più dettagliato e comprensibile.
Ponendo nell'equazione (1) t = 0, otteniamo delle istantanee dell'onda in ogni suo punto (x, 0), con
l'equazione che assume la seguente forma:
y(x ,0)= ym sin(kx) (2)
Ora, i punti omologhi presi in considerazione per trovare la lunghezza d'onda verranno definiti
come x = x1 e x = x1 + λ, i quali posseggono la stessa ordinata y e segue, per l'equazione (2):
y = y m sin (kx 1 )= y m sin (kx 1 +kλ) (3)
Sapendo che la funzione seno si ripete dopo che l'argomento è aumentato di 2π rad, l'equazione (3)
sarà vera solamente se
oppure
kλ = 2π
k = 2π
λ
dove k è il numero d'onda angolare dell'onda e ha come unità del SI il radiante al metro (rad/m).
k è inoltre legato al numero d'onda κ, definito come 1/λ, tramite la relazione:
7. Citazione tratta da libro di testo:
- Halliday D., Resnick R. e Walker J.: Fondamenti di fisica – Onde, 2009, Bologna, Zanichelli Editore, pag. 358
8. Vedremo in seguito cosa si intende con “ventre”
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