Programmazioni disciplinari

Geometria analitica della parabola. Riconoscere l’equazione della parabola nella forma y = ax 2
e interpretare a.
Riconoscere l’equazione della parabola nella forma y -
y´ = a(x - x´) 2 e interpretare a, x´ e y´.
Riconoscere l’equazione della parabola nella forma
y = ax 2 + bx + c e tracciarla per punti.
Studiare la posizione reciproca di una parabola e una retta.
Geometria analitica della circonferenza. Riconoscere l’equazione della circonferenza nella forma
x 2 + y 2 = r 2 e interpretare r.
Riconoscere l’equazione della circonferenza nella forma (x -
x´) 2 + (y - y´) 2 = r 2 e interpretare a, x´ e y´.
Tracciare per punti una circonferenza di equazione
x 2 + y 2 + ax + by + c = 0.
Studiare la posizione reciproca di una circonferenza e una
retta.
Funzione esponenziale. Definire le potenze con esponente razionale o reale e la
funzione esponenziale y = a x .
Prevedere l’andamento della funzione esponenziale in base
al segno di a.
Confrontare un andamento lineare e un andamento
esponenziale.
Logaritmi. Definire il logaritmo di b in base a.
Ripetere le proprietà dei logaritmi.
Riconoscere le condizioni di esistenza di un logaritmo.
Calcolare logaritmi elementari.
Equazioni esponenziali e logaritmiche elementari. Interpretare equazioni esponenziali elementari.
Risolvere equazioni esponenziali della forma a x = b, dove b
può scriversi come potenza intera o razionale di a.
Interpretare equazioni logaritmiche elementari.
Risolvere equazioni logaritmiche elementari.
Risolvere equazioni esponenziali elementari mediante
logaritmi.
Classe III (vecchio ordinamento)
Definizione delle funzioni goniometriche e loro grafico. Definire la misura degli angoli in radianti e la circonferenza
goniometrica. Definire seno, coseno e tangente sulla
circonferenza goniometrica. Descrivere l’andamento delle
funzioni goniometriche, il loro grafico e il loro periodo.
Applicare le relazioni fondamentali.
Ricordare il valore delle funzioni goniometriche degli angoli
di 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
Applicare le relazioni fra gli angoli associati.
Formule di addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione. Ricordare le formule di addizione e sottrazione di seno e
coseno. Ricordare le formula di duplicazione di seno e
coseno. Ricordare le formula di bisezione di seno e coseno.
Identità ed equazioni goniometriche. Definire identità ed equazioni goniometriche.
Risolvere equazioni goniometriche elementari.
Risolvere equazioni goniometriche della forma
asinx + bcosx = 0. Risolvere equazioni goniometriche di
secondo grado in una sola funzione.
Risoluzione dei triangoli rettangoli e dei triangoli qualunque. Definire seno, coseno e tangente nel triangolo rettangolo.
Ricordare le relazioni trigonometriche nel triangolo
rettangolo. Risolvere triangoli rettangoli di cui sono dati due
elementi. Enunciare i teoremi dei seni e del coseno.
Risolvere triangoli qualunque noti tre elementi di base (fra
cui almeno un lato).
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