Dispensa I - Università degli Studi di Pavia

G. Pasini Corso di Impianti Elettrici Industriali 1A - Richiami di elettrotecnica p. 54 di 64
Y
1
= ⇒ β= −ϕ
[4.113]
Z
si vede come le quattro espressioni siano equivalenti.
Il valore cosϕ prende il nome di fattore di potenza.
Per un bipolo puramente resistivo l'angolo dell'impedenza è zero, quindi il valore del fattore di potenza è
unitario: questo significa che tutta la potenza apparente è potenza attiva.
Per un bipolo puramente induttivo o capacitivo, il valore del fattore di potenza è zero: questo significa che
non c'è potenza attiva, e tutta la potenza apparente è reattiva. Il valore del fattore di potenza non fornisce
alcuna informazione sul segno della potenza reattiva.
Per il regime stazionario si è dimostrato che in una rete la somma delle potenza dissipate per effetto Joule è
pari alla somma delle potenze erogate dai generatori di tensione e di corrente. Il risultato si può estendere al
regime P.A.S.:
2
2
2
( R ⋅ I + jωL
⋅ I − jωC
⋅V
)
L
∑
G
G′
*
*
= ∑ Eg
⋅ I g + ∑ Vg′
⋅ Ag
′
[4.114]
l = 1 g = 1
g′
= 1
in una rete elettrica la somma delle potenze dissipate per effetto Joule è pari alla somma delle
potenze attive erogate dai generatori e la somma della potenza reattive assorbite dagli induttori
meno le potenze reattive erogate dai condensatori è pari alla somma delle potenze reattive erogate
dai generatori.
4.8 - Rifasamento
La potenza reattiva non è una potenza nel senso tradizionale del termine, ed in particolare non è dissipativa.
Si potrebbe quindi pensare che essa non sia rilevante. In realtà la presenza di potenza reattiva non è, in
generale, un fatto vantaggioso.
Si consideri il seguente esempio: sia dato un carico ohmico-induttivo, cioè un bipolo serie R − L (per
esempio una stufa elettrica), alimentato da un generatore remoto a cui è collegato con una linea elettrica (un
conduttore di andata e uno di ritorno). Le linea presenterà ovviamente un certo valore resistivo (e anche
induttivo), tanto maggiore quanto più essa è lunga: presenterà quindi una dissipazione di potenza per effetto
Joule.
Si supponga che i parametri del carico e la tensione ai suoi morsetti siano i seguenti:
R = 8Ω
X = ωL
= 6Ω
V = 100V
con questi valori si ottiene:
V 100
I = = =
e
Z 8 + j6
quindi la potenza vale:
A = V ⋅ I = 100 ⋅
P = 800 W
Q = 600 var
*
− jϕ
( 8 − j6)
A = 10⋅
A
( 8 + j6)
= 800 + j600
Si noti che per ottenere la stessa potenza attiva, a parità di tensione, basterebbe una corrente:
I
0
V ⋅ I
= 8A
*
0
= 100⋅
8 = 800
purché tale corrente sia perfettamente in fase con la tensione. In questo caso non si avrebbe potenza
reattiva; il carico dovrebbe però presentare parametri diversi.
Versione 1.00 - ottobre 2010 A.A. 2010-2011