Dispensa I - Università degli Studi di Pavia

G. Pasini Corso di Impianti Elettrici Industriali 1A - Richiami di elettrotecnica p. 56 di 64
QL
C = [4.119]
2
ωV
oppure di arrivare ad un dato cosϕ , che possiamo indicare come cos ϕM
(0.9 o altro valore):
QL
+ Q
P
L
LMax
C
= tan ϕ ≤ tan ϕ
da cui:
( rif . )
QL
= QL
+ QC
≤ PL
tan ϕ
( rif . )
Q = P tan ϕ
e quindi:
Q
Q
L
C
+ Q
C
L
( rif . )
≤ Q
( rif . )
≤ Q − Q
LMax
LMax
L
M
2 ( rif . )
− ωCV
≤ Q − Q
LMax
1 ( rif . ) ( )
2 L LMax
Q Q C ≥ −
ωV
L
M
M
⇔
2
L
P
+
P
L
( Q + Q )
L
C
2
= cosϕ
≥ cosϕ
M
[4.120]
[4.121]
[4.122]
[4.123]
I condensatori da usare per il rifasamento hanno, ovviamente, un costo. Si nota che, a parità di potenza di
rifasamento, la capacità necessaria diminuisce con il quadrato della tensione di funzionamento. Tuttavia, se
a tensione maggiore basta una minore capacità (e quindi sembrerebbe di poter risparmiare), va considerato
che i condensatori dovranno essere in grado di sopportare una tensione più grande (e quindi avranno un
costo unitario maggiore). In pratica succede che il costo è circa proporzionale alla potenza di rifasamento,
quasi indipendentemente dalla tensione.
L'impiantista deve quindi valutare quale potenza di rifasamento installare.
Se è la società di distribuzione a provvedere al rifasamento, dovrà confrontare il risparmio delle perdite in
linea e il costo dei condensatori, e trovare una potenza di rifasamento economicamente ottimale (che in
generale non sarà la condizione di rifasamento totale).
Se invece si tratta di un utente, dovrà confrontare il costo delle penali per eccesso di consumo di reattivo e il
costo dei condensatori; per esempio, se i picchi di consumo di reattivo si verificano solo raramente e per
brevi periodi, potrebbe essere conveniente non rifasare; in altri casi conviene rifasare a cosϕ anche minori
del prescritto 0.9.
4.9 - Risonanza
Si consideri un bipolo composto da una capacità e una induttanza in serie. L'impedenza del bipolo vale:
1 ⎛ 1 ⎞
Z = jωL
+ = j⎜ωL
− ⎟
jωC
⎝ ωC
⎠
[4.124]
L'impedenza è una funzione della frequenza. In particolare è data dalla somma di un termine positivo e uno
negativo; pertanto, per opportuni valori della frequenza, i due termini possono essere uguali e contrari, di
modo che l'impedenza assuma valore nullo. Per:
1
ω =
[4.125]
LC
si trova che:
⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎞
⎜
LC
⎟ ⎜
L L
Z = j L − = j − ⎟ = 0
[4.126]
⎜
⎟ ⎜ ⎟
⎝ LC C ⎠ ⎝ C C ⎠
Se non esistono nel bipolo effetti di tipo resistivo, il bipolo presenta impedenza nulla, ovvero ammettenza
infinita. Questo significa che, in presenza di un valore anche minimo di tensione applicata ai morsetti, il
Versione 1.00 - ottobre 2010 A.A. 2010-2011