VEILEDER Veileder for dimensjonering av erosjonssikringer ... - NVE

Her er:
τ = skjærspenning mot bunnen (N/m 2 )
ρ s = steinens tetthet (kg/m 3 )
ρ = vannets tetthet (kg/m 3 )
γ s = steinens tyngdetetthet (N/m 3 )
γ = vannets tyngdetetthet (N/m 3 )
D = partikkeldiameter (steinstørrelse) (m)
s = spesifikk tetthet, ρ s /ρ (-)
Mannings formel gir sammenhengen mellom tverrsnitt, ruhet og hastighet:
Her er:
V
2 / 3
= MR
(2.13)
I e
V = vannhastighet (m/s)
M = Mannings tall (m 1/3 /s)
R = hydraulisk radius (m)
I e = energilinjas helling (-)
Ved å bruke Mannings formel til å eliminere I e fra (2.12), får vi et uttrykk med steinstørrelse som
funksjon av vannhastighet:
D
2
1 V
=
0,05( s −1)
M R
50 2 1/3
(2.14)
Det er vanlig å velge D 50 som karakteristisk steinstørrelse. Steinstørrelsen påvirker ruheten, som igjen
påvirker vannhastighet og skjærspenning, og det får betydning for beregning av steinstørrelse. For flat
bunn kan M bestemmes tilnærmet fra:
Her er:
26
M = (2.15)
D
1/ 6
90
D 90 = steinstørrelse (m)
D 90 er den siktestørrelsen som 90 % av steinmaterialet passerer. D 90 brukes fordi de største steinene
betyr mest for ruheten. D 90 = 1,75 D 60 kan brukes til overslagsberegning.
Merk hvordan formel (2.12), som gir steinstørrelse som funksjon av skjærspenning, ble utviklet til å gi
steinstørrelse som funksjon av vannhastighet (2.14).
Vær oppmerksom på at formel (2.12) og (2.14) gir grensen for ustabil stein, dvs. uten
sikkerhetsmargin. Ved dimensjonering bør steinstørrelsen økes 10 til 20 %, eller mer hvis forholdene
er ugunstige (se under). Figur 6 kan brukes til å vurdere virkningen av å velge C forskjellig fra 0,05.
Med formel (2.11) finner vi gjennomsnittlig skjærspenning i grenseflaten mellom vannet og bunnen. I
praksis er skjærspenningen ujevnt fordelt. På en rett strekning er skjærspenningen vanligvis større mot
bunnen enn mot breddene. I en kurve er skjærspenningen mye større i yttersving enn i innersving. Det
må vi ta hensyn til når vi skal beregne hvor stor sikringsstein som er nødvendig. I avsnitt 2.9 står det
mer om hvordan skjærspenningen fordeler seg.
14