综å论æè®ç» - æ¸ å大å¦OAPSæ°æ®åº
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J<br />
ij<br />
∂fi<br />
( Γ)<br />
= (3-9)<br />
∂Γ<br />
j<br />
+<br />
Γ=Γ<br />
对 雅 可 比 矩 阵 进 行 SVD 分 析 , 就 可 以 评 估 不 同 几 何 刻 度 方 案 的 优 劣 。<br />
⎡s1<br />
⎤<br />
⎢<br />
s<br />
⎥<br />
⎢<br />
⎥<br />
J = USV = u u u O v v v = s u v (3-10)<br />
2<br />
n<br />
T T T<br />
[<br />
1, 2, L, m] ⎢<br />
⎥[ 1, 2, L<br />
n]<br />
∑ j j j<br />
⎢<br />
⎥<br />
j=<br />
1<br />
sn<br />
⎢<br />
⎥<br />
⎢<br />
⎣0 0 0 0⎥<br />
⎦<br />
1<br />
Δ= +<br />
r<br />
n<br />
T<br />
uev<br />
i i<br />
cv<br />
i i<br />
i= 1 si<br />
i= 1r+<br />
1<br />
∑ ∑ (3-11)<br />
其 中 ,s r 是 最 小 的 非 零 奇 异 值 ,c i 可 以 是 任 意 值 。 由 此 , 可 以 推 出 SPECT 系 统 的<br />
几 何 刻 度 的 惟 一 性 条 件 和 刻 度 精 度 的 量 化 表 达 式 。<br />
惟 一 性 条 件 : 当 r=n, 也 就 是 J 是 非 奇 异 时 , 几 何 刻 度 的 结 果 是 惟 一 性 的 ; 当<br />
r
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