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3.4 不 同 扫 描 轨 道 绝 对 刻 度 精 度 估 计
利 用 (3-18) 式 可 以 计 算 不 同 扫 描 轨 道 下 的 估 计 参 数 集
Γ=Γ { eu, h, ev, xp,1 , yp,1 , zp,1
, φψ , } 的 刻 度 精 度 的 绝 对 值 。 其 中 Ai σ
c
可 以 通
过 对 系 统 进 行 SVD 分 析 得 出 。
实 验 中 , 通 过 对 中 心 针 孔 准 直 器 的 二 圆 周 轨 道 的 实 验 数 据 进 行 分 析 , 得 出 上
述 8 个 刻 度 参 数 的 的 实 验 标 准 差 与 其 理 论 值 的 比 较 , 如 图 3.5。 其 中 曲 线 代 表 理
论 值 , 圆 圈 代 表 实 验 值 。 理 论 值 由 式 (3-18)、(3-21) 及 表 3.13 中 标 准 差 因 子 的 数 值
给 出 。 实 验 值 为 采 样 时 间 0.25s 下 的 实 验 值 。
10 1
10 0
e u
h
参 数 标 准 差
10 -1
10 -2
x p1
e v
y p1
z p1
phi
10 -3
10 -4
psi
10 2 10 3
采 样 数 目
图 3.5 方 案 三 t=0.25s 时 参 数 的 实 验 标 准 差 与 理 论 曲 线
从 图 3.5, 可 以 看 出 , 基 本 上 八 个 参 数 符 合 的 程 度 较 好 。 基 本 可 以 认 为 对 于 这
样 的 一 个 多 针 孔 的 中 心 针 孔 的 参 数 及 探 测 器 的 参 数 , 可 以 使 用 式 (3-18) 与 表 3.12
中 的 参 数 值 。 由 此 关 系 , 可 以 建 立 一 种 评 估 几 何 刻 度 方 案 优 劣 的 标 准 , 即 达 到 给
定 的 估 计 参 数 标 准 差 时 , 每 种 方 案 需 要 的 最 小 采 样 数 目 。
显 然 , 这 个 最 小 采 样 数 目 越 小 , 就 代 表 这 种 几 何 刻 度 方 案 最 优 。 那 么 , 根 据
本 次 实 验 条 件 限 制 , 实 验 SPECT 的 精 度 要 求 , 经 验 的 给 出 各 个 几 何 参 量 的 标 准
差 上 限 , 在 采 样 时 间 在 5s 的 情 况 下 , 求 出 最 小 采 样 数 目 , 结 果 列 于 表 3.15。 其 中
参 数 标 准 差 上 限 为 对 于 长 度 量 σ Γ
≤ 0.1 mm, Γ = e , h,
e ,
σ Γ
≤0.01 mm, Γ = x , y , z 弧 度 量 σ ≤ 0.01 rad, Γ = Γ i
φψ , 。
i i p1 p1 p1
i
i i u v
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