综合论文训练 - æ¸ åŽå¤§å­¦OAPS数据库

= x + y
2 2
i i i
yi
αi
= arctan( )
x
z
i
= z
i
i
(A-10)
使 用 这 样 的 坐 标 , 方 程 (A-9)(A-10) 用 不 同 的 参 数 坐 标 表 示 的 右 边 是 认 为 等
价 的 。 结 果 关 系 必 须 对 每 一 个 投 影 角 度 θ 都 满 足 要 求 。 设 想 , 一 个 足 够 大 数 目
的 投 影 角 度 , 可 以 认 为 满 足 这 些 关 系 对 于 任 意 投 影 角 度 θ 。 对 于 旋 转 轴 下 的 点
源 , 附 录 证 明 会 有 下 面 的 一 系 列 方 程 :
&& ψ = ψ
(A-16)
&& cos && φ
f = f
cosφ
(A-17)
&& αi = αi i = 1, 2, ⋅⋅⋅,
I
(A-18)
&& zi
zi
d
= a + b i = 1, 2, ⋅⋅⋅,
I
&& r r r
i i i
d&&
i
zi
d
= b + a i = 1, 2, ⋅⋅⋅,
I
&& r r r
i i i
m&&
m
= i = 1, 2, ⋅⋅⋅,
I
&& r r
i
i
(A-19)
(A-20)
(A-21)
sinψ
m&& − m cos ψ + ( e&& u
− eu) = f (sinφ − sin && φ)
(A-22)
cosφ
( )
cosψ
m&& − m sin ψ + ( e&& v
− ev) = f (sinφ − sin && φ)
(A-23)
cosφ
( )
1−
sinφ
sin && φ
a =
cosφ
cos && φ
sin && φ − sinφ
b =
cosφ
cos && φ
(A-24)
(A-25)
首 先 , 考 虑 式 (A-20), 由 于 d&& > 0, && r i
> 0 , 同 样 它 的 右 边 也 必 须 是 严 格 的 正 。
由 于 φ ∈− [ π /2, π /2], 很 容 易 证 明 这 是 对 的 , 对 于 zi
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< d, 正 常 情 况 下 将 被 满