Sebenta de Exercícios Resolvidos - O DGE - UBI

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CAPÍTULO 1. CONSUMO
0.5C
2
0.5
d) De 0.5C0.5 1
C
=
0.5
C2
0.5
1
⇔ 0.5C 1
= 1 ⇔ C 1+r 0.5C 2 1+r 2 = (1 + r)C 1 . Substituindo
esta expressão na restrição orçamental intertemporal, vem C 1 =
(
1 Y1 + Y 2
2
1
2
1+r)
, C1 = 1 (Y 2 1(1 + r) + Y 2 ). Para a poupança, S 1 = Y 1 − C 1 =
(
Y1 − Y 2
1+r)
.
e) Os valores do consumo e da poupança são: C 1 = 409.1; C 2 =
450; S 1 = 90.9.
Solução 6 a) ρ é a taxa de desconto intertemporal, que funciona
como o custo de consumir no futuro e não no presente.
ρ > r
significa que o custo de consumir no futuro é superior ao beneficio
de consumir no futuro dado pela taxa de juro real que o consumir
ganha se poupar e consumir no futuro e logo há um incentivo a
consumir mais no presente, de ρ < r significa que o custo de
consumir no futuro é inferior ao beneficio de consumir no futuro
dado pela taxa de juro real que o consumir ganha se poupar e
consumir no futuro e logo há um incentivo a consumir mais no
futuro e ρ = r significa que o custo de consumir no futuro é
igual ao beneficio de consumir no futuro dado pela taxa de juro
real que o consumir ganha se poupar e consumir no futuro e
logo há um incentivo em consumir sensivelmente o mesmo nos 2
períodos (veja a alínea seguinte para saber as condições exactas
em que o consumidor consome o mesmo nos 2 períodos, i.e.,
alisa o consumo). ρ não pode ser inferior a −1 pois nesse caso o
consumo no futuro seria considerado um mal económico, o que
não é razoável quando trabalhamos em termos agregados.
b)
Max U(C 1 , C 2 ) = V (C 1 ) + V (C 2)
1 + ρ
C 1 + C 2
1 + r
= Y 1 + Y 2
1 + r
em que V (C 1,2 ) é uma função concava em C 1,2 .
s.a. (1.5)
Formaliza-se a