Sebenta de Exercícios Resolvidos - O DGE - UBI

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22 CAPÍTULO 2. INVESTIMENTO I L 3 = 0.7(1666.67 − (1000 + 466.67 + 140)) = 42.0; I L 4 = 0.7(1666.67 − (1000 + 466.67 + 140 + 42)) = 12. 6; I L 5 = 0.7(1666.67 − (1000 + 466.67 + 140 + 42 + 12.6)) = 3. 78. b) Este é o modelo do Acelarador Flexível, onde o ajustamento para o stock de capital óptimo se faz gradualmente e onde 0.7 é precisamente o acelarador flexível. Solução 20 a) Equivalência entre a condição de equilibrio para o investimento decorrente da teoria do q de Tobin e a condição de equilíbrio determinada pelas teorias anteriores. T obin: q = valor da empresa na bolsa valor de reposição do capital Define-se q de Identifica-se o valor de reposição de uma unidade de capital físico com p K = 1. O valor da empresa na bolsa pode ser visto como o valor actual dos dividendos. Assumindo que se paga aos accionistas a produtividade líquida do capital, isso seria P mg K −δ. Então o valor da empresa na bolsa seria dado por P mg K − δ + P mg K − δ 1 + r (1 + r) 2 + P mg K − δ (1 + r) 3 + ... = = P mg [ K − δ 1 + 1 1 + r 1 + r + 1 ] 1 + r + ... = [ ] = P mg K − δ 1 1 + r 1 − 1 = P mg [ ] K − δ 1 + r 1 + r r 1+r = P mg K − δ r (2.3) Assim se q = 1, temos a condição de óptimo do investimento. b) q = P mg K−δ = 0.5Y K ∗ −δ = 0.5×500 1666.67 −0.05 r r 0.1 = 1. 0. Atenção! 2.4 Com base no exercício, explique detalhadamente o resultado da alínea b).
Capítulo 3 Investimento, Poupança e Conta Corrente 3.1 Enunciados Exercício 20 Considere uma economia fechada num modelo a dois períodos. Há dois tipos de consumidores A e B cujas preferências por consumo presente e futuro são representáveis pela seguinte função utilidade: U = log(C 1 ) + log(C 2) 1 + ρ Onde ρ = 1 é a taxa de desconto subjectiva. A função de produção da economia é dada por I 0.5 1 , todo o capital se gasta no próprio período e o stock de capital inicial é nulo. A única distinção entre os dois tipos de consumidores reside na sua dotação no início de cada período: para os consumidores tipo A é 30 nos dois períodos, e para os consumidores tipo B é 60 nos dois períodos. Há 300 indivíduos do tipo A e 150 indivíduos do tipo B. A a) Determine o nível de investimento óptimo para cada tipo 23
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88 CAPÍTULO 9. PUBLICAÇÕES DO AU
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