Sebenta de Exercícios Resolvidos - O DGE - UBI

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CAPÍTULO 1. CONSUMO
Solução 7 a) Apresenta-se o padrão de rendimento esperado (Y e
i )
e o padrão de rendimento realmente verificado (Y i ) na seguinte
tabela:
i 1 2 3 4
Yi e 100 120 130 150
Y i 100 130 91 200
b) Uma vez que a função de utilidade é aditiva e a taxa de
juro real é igual à taxa de desconto intertemporal, sabemos que o
agente alisa completamente o consumo, pelo que podemos resolver
o problema recorrendo apenas à restrição orçamental intertemporal.
No 1 o periodo ele consome
C(1 +
1
1 + 0.05 + 1
(1 + 0.05) 2 + 1
120
3
) = 100 +
(1 + 0.05) 1 + 0.05 + 130
(1 + 0.05) 2 + 150
(1 + 0.05) 3
⇔ C 1 = 119.6492; S 1 = 100 − 119.6492 = −19.6492
No segundo período ele refaz as suas contas devido ao aumento
de salário inesperado:
C(1 +
1
1 + 0.05 + 1
130
2
) = 130 +
(1 + 0.05) 1 + 0.05 + 150
2
− 19.6492(1 + 0.05)
(1 + 0.05)
⇔ C 2 = 129.13; S 2 = 130 − 129.13 = 0.87
No terceiro período ele refaz as suas contas devido ao período
de doença, também inesperado
C(1 +
1
150
) = 91 +
1 + 0.05 1 + 0.05 − 19.6492(1 + 0.05)2 + 0.87(1 + 0.05)
⇔ C 3 = 109.1526; S 3 = 91 − 109.1526 = −18.1526
No ultimo periodo, vai consumir C 4 = 109.1526 + 50 = 159.1526 e vai
poupar S 4 = 40.8474. S 1 (1 + r) 3 + S 2 (1 + r) 2 + S 3 (1 + r) + S 4 = 0
c) Pode-se concluir que apenas variações inesperadas no rendimento
conduzem a variações no consumo quando a função de
utilidade é aditiva e a taxa de juro real igual à taxa de desconto
intertemporal.
Assim, a explicação para a existência de