Sebenta de Exercícios Resolvidos - O DGE - UBI

3.2.
RESOLUÇÕES 25
(
C 1 =
(
C 2 =
1+ρ
2+ρ
1+r
2+ρ
) (Y 1 − I 1 + Y 2+I1
0.5
1+r
) (Y 1 − I 1 + Y 2+I 0.5
1
1+r
)
) ⇔ C 1 = ( 2
3
C 2 = ( 1+r
3
) ( Y 1 − I 1 + Y 2+I 0.5
1
1+r
) ( Y 1 − I 1 + Y 2+I 0.5
1
1+r
Assim os consumidores A terão os seguintes consumos:
C1 A = ( ) ( )
2
30 − I
3
1 + 30+I0.5 1
1+r
C A 2 = ( 1+r
3
) ( 30 − I 1 + 30+I0.5 1
1+r
Para os consumidores B, o consumo será
C1 B = ( ) ( )
2
60 − I
3
1 + 60+I0.5 1
1+r
C B 2 = ( 1+r
3
) ( 60 − I 1 + 60+I0.5 1
1+r
O nível de consumo agregado é
( 2
C Agregado = 300 ×
(30 − I 1 +
3)
⇔ C Agregado = 200
(30 − I 1 +
)
)
30 + I0.5 1
1 + r
30 + I0.5 1
1 + r
⇔ C Agregado = 12000 + 12000
1 + r + 300 ( 112.5
0.5
⇔ C Agregado = 12000
)
(
1 + 1
1 + r
) ( 2
+ 150 ×
(60 − I 1 +
3)
+ 100
(60 − I 1 +
)
)
)
60 + I0.5 1
⇔
1 + r
(1 + r) 2 − 112.5 )
(1 + r) 2 ⇔
) ( )
1
− 101.89
(1 + r) 2
)
60 + I0.5 1
⇔
1 + r
A poupança agregada é S Agregada = Y Agregado − I Agregado − C Agregado ,
ficando então:
S Agregada =
)
(18000 + 112.50.5
(1 + r) 2 − 112.5 (
(1 + r) 2 − 12000 1 + 1
⇔ S Agregada = 18000 − 12000
(
1 + 1
1 + r
⇔ S Agregada = 6000 − 12000
1 + r
1 + r
)
⇔
)
( )
1
+ 101.89
(1 + r) 2 ⇔
c) Gráfico: