Sebenta de Exercícios Resolvidos - O DGE - UBI

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CAPÍTULO 7. EXERCÍCIOS SÍNTESE
h) Escreva a(s) equação(ões) que falta(m) ao modelo inicial
para caracterizar uma economia com mobilidade de capitais imperfeita.
Exercício 33 No País das Coisas Tristes (PCT), a utilidade do
consumidor representativo pode ser adequadamente representada
por uma função de utilidade aditiva com a taxa de juro real igual
à taxa de desconto intertemporal. O consumidor ganha um rendimento
(dotação) de 150 tristes (a moeda local) no primeiro
período (enquanto jovem) e de 200 no segundo período (enquanto
adulto), pagando ao estado 10% da sua dotação total, em impostos.
Este consumidor pode ainda comprar títulos que pagam
uma taxa de juro real de 10% e realizar investimentos enquanto
jovem recebendo no segundo período I 0.5
1 + (1 − δ)I 1 , em que I 1 é o
investimento feito e é a taxa de depreciação do capital, avaliada
em 15%.
Admita, até informação em contrário, que o Estado
mantém o orçamento equilibrado todos os anos.
a) Imagine que o consumidor não investe. Calcule o padrão
de consumo e de poupança e a utilidade.
Estado nos dois períodos.
Calcule a despesa do
b) Calcule o padrão de consumo, o investimento e a utilidade
do agente representativo do PCT no caso em que o agente investe.
Compare este resultado com o da alínea anterior.
c) Considere agora que o Governo, para incrementar o investimento,
admite a introdução de uma reserva fiscal de 20%,
segundo a qual, o investidor vê reembolsado 20% do investimento
realizado em deduções fiscais no segundo período. Foi-lhe pedido
um parecer técnico sobre esta medida, no qual deve incluir os
efeitos no padrão de consumo, no investimento, na utilidade e
na dívida pública actualizada. Assuma nas suas respostas que o