Sebenta de Exercícios Resolvidos - O DGE - UBI

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40CAPÍTULO 5. MODELO IS-LM EM ECONOMIA FECHADA E PROCURA AGREGADA Atenção! 5.2 Mostre que não existe efeito crowding-out sempre que a curva LM seja horizontal. Solução 26 c) A expressão para a taxa de juro de equilíbrio seria a seguinte: i = ( k/h A + b/h M 1 − c(1 − t) + bk/h P ) − 1/h M P Logo os gastos do estado teriam o seguinte efeito: ∆i ∆G = da expressão da IS em relação à taxa de imposto: ∆Y ∆t rendimento de equilíbrio em relação à taxa de imposto: k/h 1−c(1−t)+bk/h . d) Esse efeito é medido, respectivamente, através da derivada = − c(A−bi) ;do (1−c(1−t)) 2 c A+b/h M P ∆Y = ∆t − ; e da derivada da expressão da taxa de juro de (1−c(1−t)+bk/h) 2 equilíbrio em relação à taxa de imposto: ∆i ∆t = − ck/h A+b/h M P b/h 1−c(1−t)+bk/h . (1−c(1−t)+bk/h) 2 . e) ∆Y = ∆ M P f) Sabe-se que no seguimento de uma variação dos gastos do estado, rendimento de equilíbrio e taxa de juro de equilíbrio variam da seguinte forma: b/h 1 ∆Y = ∆G + 1−c(1−t)+bk/h( ∆ M = 1. 666 7∆G + 1.333∆ M 1−c(1−t)+bk/h ) P P k/h ∆i = ∆G + k/hb/h − 1/h ∆ M = 0.00666∆G − 0.010667∆ M 1−c(1−t)+bk/h 1−c(1−t)+bk/h P P Não querendo que a taxa de juro se altere ∆i = 0, logo 0 = 0.00666∆G−0.010667∆ M P ⇔ 0.00666∆G = 0.010667∆ M P ⇔ ∆G = 1.6017∆ M P , logo ∆Y = 1. 666 7∆G+1.333∆ M P ⇔ ∆Y = 1. 666 7(1.6017∆ M P )+1.333∆ M P = 4∆ M ⇔ ∆ M = 0.25∆Y . Então a alteração na oferta real de moeda P P vai ser 1/4 da variação no rendimento. Como exemplo se ∆G = 16017, então ∆ M = 16017 = 10000 e ∆Y = 1. 666 7 × 16017 + 1.333 × P 1.6017 10000 = 40026. Chama-se a este tipo de política, política monetária de acomodação, uma vez que corresponde a uma politica monetária expansionista que se segue a uma política fiscal expansionista para evitar a subida da taxa de juro.
5.2. RESOLUÇÕES 41 Solução 27 a) C = C + cY dp I = I − bi G = G M/P = M/P L d = kY − hi Y dp = aY + f(Y f − T (1 + i)) Y f = gY em que C c I b G M/P k h a f g 100 0.8 30 350 5 2500 20 0.5 0.6 0.4 1.08 Atenção! 5.3 Pense como é que o enunciado deste problema respeita a teoria do consumo estudada no capítulo 1. Solução 28 b) Para encontrar expressões para o rendimento e a taxa de juro de equilíbrio, primeiro deduzimos a curva IS: Y = C + I + G + X − M ⇔ ⇔ Y = C + cY dp + I − bi + G ⇔ ⇔ Y = C + c ( aY + f(Y f − T (1 + i) ) + I − bi + G ⇔ ⇔ Y = C + c (aY + fgY ) + I − bi + G ⇔ ⇔ Y (1 − c(a + fg)) = C + I − bi + G ⇔ 1 [ ] ⇔ Y = C + I − bi + G ⇔ (1 − c(a + fg)) 1 [ ] b ⇔ Y = C + I + G − (1 − c(a + fg)) (1 − c(a + fg)) i De seguida deduzimos a curva LM: M/P = kY − hi ⇔ ⇔ Y = 1 k M/P + h k i
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